Datrys p^2+5/6=p

$$\frac { p ^ { 2 } + 5 } { 6 } = p$$

Datrys ar gyfer p

$$p=1$$

$$p=5$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Rhannu pob term p^{2}+5 â 6 i gael \frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

Tynnu p o'r ddwy ochr.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p+\frac{5}{6}=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch \frac{1}{6} am a, -1 am b, a \frac{5}{6} am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{6}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Lluoswch -4 â \frac{1}{6}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{3}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Lluoswch -\frac{2}{3} â \frac{5}{6} drwy luosi'r rhifiadur â’r rhifiadur a'r enwadur â’r enwadur. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{5}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Adio 1 at -\frac{5}{9}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{4}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Cymryd isradd \frac{4}{9}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Lluoswch 2 â \frac{1}{6}.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}$$

Datryswch yr hafaliad p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at \frac{2}{3}.

$$p=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{3}}$$

Rhannwch \frac{5}{3} â \frac{1}{3} drwy luosi \frac{5}{3} â chilydd \frac{1}{3}.

$$p=5$$

Datryswch yr hafaliad p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{2}{3} o 1.

$$p=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$$

Rhannwch \frac{1}{3} â \frac{1}{3} drwy luosi \frac{1}{3} â chilydd \frac{1}{3}.

$$p=1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$p=5 p=1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Rhannu pob term p^{2}+5 â 6 i gael \frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

Tynnu p o'r ddwy ochr.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

Tynnu \frac{5}{6} o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p=-\frac{5}{6}$$

Lluosi’r ddwy ochr â 6.

$$\frac{\frac{1}{6}p^{2}-p}{\frac{1}{6}}=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

Mae rhannu â \frac{1}{6} yn dad-wneud lluosi â \frac{1}{6}.

$$p^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{6}}\right)p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

Rhannwch -1 â \frac{1}{6} drwy luosi -1 â chilydd \frac{1}{6}.

$$p^{2}-6p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

Rhannwch -\frac{5}{6} â \frac{1}{6} drwy luosi -\frac{5}{6} â chilydd \frac{1}{6}.

$$p^{2}-6p=-5$$

Rhannwch -6, cyfernod y term x, â 2 i gael -3. Yna ychwanegwch sgwâr -3 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$p^{2}-6p+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

Sgwâr -3.

$$p^{2}-6p+9=-5+9$$

Adio -5 at 9.

$$p^{2}-6p+9=4$$

Ffactora p^{2}-6p+9. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-3\right)^{2}=4$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(p-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Symleiddio.

$$p-3=2 p-3=-2$$

Adio 3 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$p=5 p=1$$