Datrys iz/z-i=z

$$\frac { i z } { z - i } = z$$

Datrys ar gyfer z

$$z=2i$$

$$z=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

All y newidyn z ddim fod yn hafal i i gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â z-i.

$$iz=z\left(z-i\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi z â z-i.

$$iz=z^{2}-iz$$

Tynnu z^{2} o'r ddwy ochr.

$$iz-z^{2}=-iz$$

Tynnu -iz o'r ddwy ochr.

$$iz-z^{2}-\left(-iz\right)=0$$

Cyfuno iz a iz i gael 2iz.

$$2iz-z^{2}=0$$

Ffactora allan z.

$$z\left(2i-z\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch z=0 a 2i-z=0.

$$z=0 z=2i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn z ddim fod yn hafal i i gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â z-i.

$$iz=z\left(z-i\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi z â z-i.

$$iz=z^{2}-iz$$

Tynnu z^{2} o'r ddwy ochr.

$$iz-z^{2}=-iz$$

Tynnu -iz o'r ddwy ochr.

$$iz-z^{2}-\left(-iz\right)=0$$

Cyfuno iz a iz i gael 2iz.

$$2iz-z^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-z^{2}+2iz=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 2i am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{-2i±\sqrt{\left(2i\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd \left(2i\right)^{2}.

$$z=\frac{-2i±2i}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$z=\frac{-2i±2i}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad z=\frac{-2i±2i}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -2i at 2i.

$$z=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch 0 â -2.

$$z=0$$

Datryswch yr hafaliad z=\frac{-2i±2i}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2i o -2i.

$$z=\frac{-4i}{-2}$$

Rhannwch -4i â -2.

$$z=2i$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$z=0 z=2i$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn z ddim fod yn hafal i i gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â z-i.

$$iz=z\left(z-i\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi z â z-i.

$$iz=z^{2}-iz$$

Tynnu z^{2} o'r ddwy ochr.

$$iz-z^{2}=-iz$$

Tynnu -iz o'r ddwy ochr.

$$iz-z^{2}-\left(-iz\right)=0$$

Cyfuno iz a iz i gael 2iz.

$$2iz-z^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-z^{2}+2iz=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-z^{2}+2iz}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$z^{2}+\frac{2i}{-1}z=\frac{0}{-1}$$

Rhannwch 2i â -1.

$$z^{2}-2iz=\frac{0}{-1}$$

Rhannwch 0 â -1.

$$z^{2}-2iz=0$$

Rhannwch -2i, cyfernod y term x, â 2 i gael -i. Yna ychwanegwch sgwâr -i at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$z^{2}-2iz+\left(-i\right)^{2}=\left(-i\right)^{2}$$

Sgwâr -i.

$$z^{2}-2iz-1=-1$$

Ffactora z^{2}-2iz-1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(z-i\right)^{2}=-1$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(z-i\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

Symleiddio.

$$z-i=i z-i=-i$$

Adio i at ddwy ochr yr hafaliad.

$$z=2i z=0$$