Datrys frac{isqrt{2}-5}{i+sqrt{2}}

$$\frac { i \sqrt { 2 } - 5 } { i + \sqrt { 2 } }$$

Enrhifo

$$-\frac{4\sqrt{2}}{3}+\frac{7}{3}i\approx -1.885618083+2.333333333i$$

Camau Ateb

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{i\sqrt{2}-5}{i+\sqrt{2}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â i-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{\left(i+\sqrt{2}\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}$$

Ystyriwch \left(i+\sqrt{2}\right)\left(i-\sqrt{2}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{i^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Sgwâr i. Sgwâr \sqrt{2}.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{-1-2}$$

Tynnu 2 o -1 i gael -3.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{-3}$$

Cyfrifwch y briodoledd ddosrannol drwy luosi pob i\sqrt{2}-5 gan bob i-\sqrt{2}.

$$\frac{-\sqrt{2}-i\left(\sqrt{2}\right)^{2}-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

Sgwâr \sqrt{2} yw 2.

$$\frac{-\sqrt{2}-i\times 2-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

Lluosi -i a 2 i gael -2i.

$$\frac{-\sqrt{2}-2i-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

Tynnu 5i o -2i i gael -7i.

$$\frac{-\sqrt{2}-7i+5\sqrt{2}}{-3}$$

Cyfuno -\sqrt{2} a 5\sqrt{2} i gael 4\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}-7i}{-3}$$

Lluosi'r rhifiadur a’r enwadur â -1.

$$\frac{-4\sqrt{2}+7i}{3}$$

Rhan Real

$$-\frac{4 \sqrt{2}}{3} = -1.885618083164127$$