Datrys b-2/b-1-5/b^2-4b+3+1=10/3-b

$$\frac { b - 2 } { b - 1 } - \frac { 5 } { b ^ { 2 } - 4 b + 3 } + 1 = \frac { 10 } { 3 - b }$$

Datrys ar gyfer b

$$b=-2$$

$$b = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

All y newidyn b ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 1,3 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(b-3\right)\left(b-1\right), lluoswm cyffredin lleiaf b-1,b^{2}-4b+3,3-b.

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi b-3 â b-2 a chyfuno termau tebyg.

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Tynnu 5 o 6 i gael 1.

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi b-3 â b-1 a chyfuno termau tebyg.

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Cyfuno b^{2} a b^{2} i gael 2b^{2}.

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Cyfuno -5b a -4b i gael -9b.

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Adio 1 a 3 i gael 4.

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 1-b â 10.

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

Tynnu 10 o'r ddwy ochr.

$$2b^{2}-9b+4-10=-10b$$

Tynnu 10 o 4 i gael -6.

$$2b^{2}-9b-6=-10b$$

Ychwanegu 10b at y ddwy ochr.

$$2b^{2}-9b-6+10b=0$$

Cyfuno -9b a 10b i gael b.

$$2b^{2}+b-6=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel 2b^{2}+ab+bb-6. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 1.

$$a=-3 b=4$$

Ailysgrifennwch 2b^{2}+b-6 fel \left(2b^{2}-3b\right)+\left(4b-6\right).

$$\left(2b^{2}-3b\right)+\left(4b-6\right)$$

Ni ddylech ffactorio b yn y cyntaf a 2 yn yr ail grŵp.

$$b\left(2b-3\right)+2\left(2b-3\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin 2b-3 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(2b-3\right)\left(b+2\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch 2b-3=0 a b+2=0.

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn b ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 1,3 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(b-3\right)\left(b-1\right), lluoswm cyffredin lleiaf b-1,b^{2}-4b+3,3-b.

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi b-3 â b-2 a chyfuno termau tebyg.

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Tynnu 5 o 6 i gael 1.

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi b-3 â b-1 a chyfuno termau tebyg.

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Cyfuno b^{2} a b^{2} i gael 2b^{2}.

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Cyfuno -5b a -4b i gael -9b.

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Adio 1 a 3 i gael 4.

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 1-b â 10.

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

Tynnu 10 o'r ddwy ochr.

$$2b^{2}-9b+4-10=-10b$$

Tynnu 10 o 4 i gael -6.

$$2b^{2}-9b-6=-10b$$

Ychwanegu 10b at y ddwy ochr.

$$2b^{2}-9b-6+10b=0$$

Cyfuno -9b a 10b i gael b.

$$2b^{2}+b-6=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 1 am b, a -6 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 1.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -6.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

Adio 1 at 48.

$$b=\frac{-1±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 49.

$$b=\frac{-1±7}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$b=\frac{-1±7}{4}$$

Datryswch yr hafaliad b=\frac{-1±7}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -1 at 7.

$$b=\frac{6}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{6}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$b=\frac{3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad b=\frac{-1±7}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 7 o -1.

$$b=-\frac{8}{4}$$

Rhannwch -8 â 4.

$$b=-2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn b ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 1,3 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(b-3\right)\left(b-1\right), lluoswm cyffredin lleiaf b-1,b^{2}-4b+3,3-b.

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi b-3 â b-2 a chyfuno termau tebyg.

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Tynnu 5 o 6 i gael 1.

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi b-3 â b-1 a chyfuno termau tebyg.

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Cyfuno b^{2} a b^{2} i gael 2b^{2}.

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Cyfuno -5b a -4b i gael -9b.

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Adio 1 a 3 i gael 4.

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 1-b â 10.

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

Ychwanegu 10b at y ddwy ochr.

$$2b^{2}-9b+4+10b=10$$

Cyfuno -9b a 10b i gael b.

$$2b^{2}+b+4=10$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$2b^{2}+b=10-4$$

Tynnu 4 o 10 i gael 6.

$$2b^{2}+b=6$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2b^{2}+b}{2}=\frac{6}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b=\frac{6}{2}$$

Rhannwch 6 â 2.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b=3$$

Rhannwch \frac{1}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

Adio 3 at \frac{1}{16}.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

Ffactora b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(b+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Symleiddio.

$$b+\frac{1}{4}=\frac{7}{4} b+\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

Tynnu \frac{1}{4} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$