Datrys a^5/a-1-a^2/a+1-1/a-1+1/a+1

$$\frac { a ^ { 5 } } { a - 1 } - \frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { 1 } { a - 1 } + \frac { 1 } { a + 1 }$$

Enrhifo

$$a^{4}+a^{3}+a^{2}+2$$

Camau Ateb Byr

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin a-1 a a+1 yw \left(a-1\right)\left(a+1\right). Lluoswch \frac{a^{5}}{a-1} â \frac{a+1}{a+1}. Lluoswch \frac{a^{2}}{a+1} â \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a^{5}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}$$

Gan fod gan \frac{a^{5}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} a \frac{a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{a^{5}\left(a+1\right)-a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn a^{5}\left(a+1\right)-a^{2}\left(a-1\right).

$$\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin \left(a-1\right)\left(a+1\right) a a-1 yw \left(a-1\right)\left(a+1\right). Lluoswch \frac{1}{a-1} â \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1}$$

Gan fod gan \frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} a \frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}-\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}-\left(a+1\right).

$$\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1}$$

Dylech ffactoreiddio'r mynegiadau sydd heb eu ffactoreiddio eisoes yn \frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}.

$$\frac{\left(a-1\right)\left(a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1}$$

Canslo a-1 yn y rhifiadur a'r enwadur.

$$\frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1}{a+1}+\frac{1}{a+1}$$

Gan fod gan \frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1}{a+1} a \frac{1}{a+1} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1+1}{a+1}$$

Cyfuno termau tebyg yn a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1+1.

$$\frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+2}{a+1}$$

Dylech ffactoreiddio'r mynegiadau sydd heb eu ffactoreiddio eisoes yn \frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+2}{a+1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a^{2}-a+1\right)\left(a^{2}+2a+2\right)}{a+1}$$

Canslo a+1 yn y rhifiadur a'r enwadur.

$$\left(a^{2}-a+1\right)\left(a^{2}+2a+2\right)$$

Ehangwch y mynegiad.

$$a^{4}+a^{3}+a^{2}+2$$

Gwahaniaethu w.r.t. a

$$a\left(4a^{2}+3a+2\right)$$

Camau gan Ddefnyddio Rheol Deilliadol ar gyfer Swm

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin a-1 a a+1 yw \left(a-1\right)\left(a+1\right). Lluoswch \frac{a^{5}}{a-1} â \frac{a+1}{a+1}. Lluoswch \frac{a^{2}}{a+1} â \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1})$$

Gan fod gan \frac{a^{5}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} a \frac{a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}\left(a+1\right)-a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1})$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn a^{5}\left(a+1\right)-a^{2}\left(a-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1})$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin \left(a-1\right)\left(a+1\right) a a-1 yw \left(a-1\right)\left(a+1\right). Lluoswch \frac{1}{a-1} â \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1})$$

Gan fod gan \frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} a \frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}-\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1})$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}-\left(a+1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1})$$

Dylech ffactoreiddio'r mynegiadau sydd heb eu ffactoreiddio eisoes yn \frac{a^{6}+a^{5}-a^{3}+a^{2}-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-1\right)\left(a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1})$$

Canslo a-1 yn y rhifiadur a'r enwadur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1}{a+1}+\frac{1}{a+1})$$

Gan fod gan \frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1}{a+1} a \frac{1}{a+1} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1+1}{a+1})$$

Cyfuno termau tebyg yn a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+1+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+2}{a+1})$$

Dylech ffactoreiddio'r mynegiadau sydd heb eu ffactoreiddio eisoes yn \frac{a^{5}+2a^{4}+2a^{3}+a^{2}+2a+2}{a+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a+1\right)\left(a^{2}-a+1\right)\left(a^{2}+2a+2\right)}{a+1})$$

Canslo a+1 yn y rhifiadur a'r enwadur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(a^{2}-a+1\right)\left(a^{2}+2a+2\right))$$

Ehangwch y mynegiad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{4}+a^{3}+a^{2}+2)$$

Deilliad polynomaial yw swm deilliadau ei dermau. Deilliad term cyson yw 0. Y deilliad o ax^{n} yw nax^{n-1}.

$$4a^{4-1}+3a^{3-1}+2a^{2-1}$$

Tynnu 1 o 4.

$$4a^{3}+3a^{3-1}+2a^{2-1}$$

Tynnu 1 o 3.

$$4a^{3}+3a^{2}+2a^{2-1}$$

Tynnu 1 o 2.

$$4a^{3}+3a^{2}+2a^{1}$$

Ar gyfer unrhyw derm t, t^{1}=t.

$$4a^{3}+3a^{2}+2a$$