Datrys 9x-13/8=-3x+5/-9x

$$\frac { 9 x - 13 } { 8 } = \frac { - 3 x + 5 } { - 9 x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{769} + 47}{54} \approx 1.383904616$$

$$x=\frac{47-\sqrt{769}}{54}\approx 0.356836125$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 72x, lluoswm cyffredin lleiaf 8,-9x.

$$9x\left(9x-13\right)=-8\left(-3x+5\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 9x â 9x-13.

$$81x^{2}-117x=-8\left(-3x+5\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -8 â -3x+5.

$$81x^{2}-117x=24x-40$$

Tynnu 24x o'r ddwy ochr.

$$81x^{2}-117x-24x=-40$$

Cyfuno -117x a -24x i gael -141x.

$$81x^{2}-141x=-40$$

Ychwanegu 40 at y ddwy ochr.

$$81x^{2}-141x+40=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 81 am a, -141 am b, a 40 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-141\right)±\sqrt{\left(-141\right)^{2}-4\times 81\times 40}}{2\times 81}$$

Sgwâr -141.

$$x=\frac{-\left(-141\right)±\sqrt{19881-4\times 81\times 40}}{2\times 81}$$

Lluoswch -4 â 81.

$$x=\frac{-\left(-141\right)±\sqrt{19881-324\times 40}}{2\times 81}$$

Lluoswch -324 â 40.

$$x=\frac{-\left(-141\right)±\sqrt{19881-12960}}{2\times 81}$$

Adio 19881 at -12960.

$$x=\frac{-\left(-141\right)±\sqrt{6921}}{2\times 81}$$

Cymryd isradd 6921.

$$x=\frac{-\left(-141\right)±3\sqrt{769}}{2\times 81}$$

Gwrthwyneb -141 yw 141.

$$x=\frac{141±3\sqrt{769}}{2\times 81}$$

Lluoswch 2 â 81.

$$x=\frac{141±3\sqrt{769}}{162}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{141±3\sqrt{769}}{162} pan fydd ± yn plws. Adio 141 at 3\sqrt{769}.

$$x=\frac{3\sqrt{769}+141}{162}$$

Rhannwch 141+3\sqrt{769} â 162.

$$x=\frac{\sqrt{769}+47}{54}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{141±3\sqrt{769}}{162} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3\sqrt{769} o 141.

$$x=\frac{141-3\sqrt{769}}{162}$$

Rhannwch 141-3\sqrt{769} â 162.

$$x=\frac{47-\sqrt{769}}{54}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{769}+47}{54} x=\frac{47-\sqrt{769}}{54}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 72x, lluoswm cyffredin lleiaf 8,-9x.

$$9x\left(9x-13\right)=-8\left(-3x+5\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 9x â 9x-13.

$$81x^{2}-117x=-8\left(-3x+5\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -8 â -3x+5.

$$81x^{2}-117x=24x-40$$

Tynnu 24x o'r ddwy ochr.

$$81x^{2}-117x-24x=-40$$

Cyfuno -117x a -24x i gael -141x.

$$81x^{2}-141x=-40$$

Rhannu’r ddwy ochr â 81.

$$\frac{81x^{2}-141x}{81}=-\frac{40}{81}$$

Mae rhannu â 81 yn dad-wneud lluosi â 81.

$$x^{2}+\left(-\frac{141}{81}\right)x=-\frac{40}{81}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-141}{81} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 3.

$$x^{2}-\frac{47}{27}x=-\frac{40}{81}$$

Rhannwch -\frac{47}{27}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{47}{54}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{47}{54} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{47}{27}x+\left(-\frac{47}{54}\right)^{2}=-\frac{40}{81}+\left(-\frac{47}{54}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{47}{54} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{47}{27}x+\frac{2209}{2916}=-\frac{40}{81}+\frac{2209}{2916}$$

Adio -\frac{40}{81} at \frac{2209}{2916} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{47}{27}x+\frac{2209}{2916}=\frac{769}{2916}$$

Ffactora x^{2}-\frac{47}{27}x+\frac{2209}{2916}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{47}{54}\right)^{2}=\frac{769}{2916}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{47}{54}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{769}{2916}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{47}{54}=\frac{\sqrt{769}}{54} x-\frac{47}{54}=-\frac{\sqrt{769}}{54}$$

Adio \frac{47}{54} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{769}+47}{54} x=\frac{47-\sqrt{769}}{54}$$