Datrys 9x+7/7x-9=9-8x/4x-7

$$\frac { 9 x + 7 } { 7 x - 9 } = \frac { 9 - 8 x } { 4 x - 7 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{4281} + 85}{92} \approx 1.635101644$$

$$x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}\approx 0.212724443$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd \frac{9}{7},\frac{7}{4} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(4x-7\right)\left(7x-9\right), lluoswm cyffredin lleiaf 7x-9,4x-7.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x-7 â 9x+7 a chyfuno termau tebyg.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 7x-9 â 9-8x a chyfuno termau tebyg.

$$36x^{2}-35x-49=135x-56x^{2}-81$$

Tynnu 135x o'r ddwy ochr.

$$36x^{2}-35x-49-135x=-56x^{2}-81$$

Cyfuno -35x a -135x i gael -170x.

$$36x^{2}-170x-49=-56x^{2}-81$$

Ychwanegu 56x^{2} at y ddwy ochr.

$$36x^{2}-170x-49+56x^{2}=-81$$

Cyfuno 36x^{2} a 56x^{2} i gael 92x^{2}.

$$92x^{2}-170x-49=-81$$

Ychwanegu 81 at y ddwy ochr.

$$92x^{2}-170x-49+81=0$$

Adio -49 a 81 i gael 32.

$$92x^{2}-170x+32=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 92 am a, -170 am b, a 32 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{\left(-170\right)^{2}-4\times 92\times 32}}{2\times 92}$$

Sgwâr -170.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-4\times 92\times 32}}{2\times 92}$$

Lluoswch -4 â 92.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-368\times 32}}{2\times 92}$$

Lluoswch -368 â 32.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-11776}}{2\times 92}$$

Adio 28900 at -11776.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{17124}}{2\times 92}$$

Cymryd isradd 17124.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±2\sqrt{4281}}{2\times 92}$$

Gwrthwyneb -170 yw 170.

$$x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{2\times 92}$$

Lluoswch 2 â 92.

$$x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{184}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{184} pan fydd ± yn plws. Adio 170 at 2\sqrt{4281}.

$$x=\frac{2\sqrt{4281}+170}{184}$$

Rhannwch 170+2\sqrt{4281} â 184.

$$x=\frac{\sqrt{4281}+85}{92}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{184} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{4281} o 170.

$$x=\frac{170-2\sqrt{4281}}{184}$$

Rhannwch 170-2\sqrt{4281} â 184.

$$x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{4281}+85}{92} x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd \frac{9}{7},\frac{7}{4} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(4x-7\right)\left(7x-9\right), lluoswm cyffredin lleiaf 7x-9,4x-7.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x-7 â 9x+7 a chyfuno termau tebyg.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 7x-9 â 9-8x a chyfuno termau tebyg.

$$36x^{2}-35x-49=135x-56x^{2}-81$$

Tynnu 135x o'r ddwy ochr.

$$36x^{2}-35x-49-135x=-56x^{2}-81$$

Cyfuno -35x a -135x i gael -170x.

$$36x^{2}-170x-49=-56x^{2}-81$$

Ychwanegu 56x^{2} at y ddwy ochr.

$$36x^{2}-170x-49+56x^{2}=-81$$

Cyfuno 36x^{2} a 56x^{2} i gael 92x^{2}.

$$92x^{2}-170x-49=-81$$

Ychwanegu 49 at y ddwy ochr.

$$92x^{2}-170x=-81+49$$

Adio -81 a 49 i gael -32.

$$92x^{2}-170x=-32$$

Rhannu’r ddwy ochr â 92.

$$\frac{92x^{2}-170x}{92}=-\frac{32}{92}$$

Mae rhannu â 92 yn dad-wneud lluosi â 92.

$$x^{2}+\left(-\frac{170}{92}\right)x=-\frac{32}{92}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-170}{92} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x=-\frac{32}{92}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-32}{92} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x=-\frac{8}{23}$$

Rhannwch -\frac{85}{46}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{85}{92}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{85}{92} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x+\left(-\frac{85}{92}\right)^{2}=-\frac{8}{23}+\left(-\frac{85}{92}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{85}{92} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x+\frac{7225}{8464}=-\frac{8}{23}+\frac{7225}{8464}$$

Adio -\frac{8}{23} at \frac{7225}{8464} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x+\frac{7225}{8464}=\frac{4281}{8464}$$

Ffactora x^{2}-\frac{85}{46}x+\frac{7225}{8464}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{85}{92}\right)^{2}=\frac{4281}{8464}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{85}{92}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4281}{8464}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{85}{92}=\frac{\sqrt{4281}}{92} x-\frac{85}{92}=-\frac{\sqrt{4281}}{92}$$

Adio \frac{85}{92} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{4281}+85}{92} x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}$$