Datrys 9x+7/7x-9=4-0x/4x-7

$$\frac { 9 x + 7 } { 7 x - 9 } = \frac { 4 - 0 x } { 4 x - 7 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx 1.936478267$$

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx -0.186478267$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd \frac{9}{7},\frac{7}{4} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(4x-7\right)\left(7x-9\right), lluoswm cyffredin lleiaf 7x-9,4x-7.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x-7 â 9x+7 a chyfuno termau tebyg.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Mae lluosi unrhyw beth â sero yn rhoi sero.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

Tynnu 0 o 4 i gael 4.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 7x-9 â 4.

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

Tynnu 28x o'r ddwy ochr.

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

Cyfuno -35x a -28x i gael -63x.

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

Ychwanegu 36 at y ddwy ochr.

$$36x^{2}-63x-49+36=0$$

Adio -49 a 36 i gael -13.

$$36x^{2}-63x-13=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 36 am a, -63 am b, a -13 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{\left(-63\right)^{2}-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

Sgwâr -63.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

Lluoswch -4 â 36.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-144\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

Lluoswch -144 â -13.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969+1872}}{2\times 36}$$

Adio 3969 at 1872.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{5841}}{2\times 36}$$

Cymryd isradd 5841.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

Gwrthwyneb -63 yw 63.

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

Lluoswch 2 â 36.

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} pan fydd ± yn plws. Adio 63 at 3\sqrt{649}.

$$x=\frac{3\sqrt{649}+63}{72}$$

Rhannwch 63+3\sqrt{649} â 72.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3\sqrt{649} o 63.

$$x=\frac{63-3\sqrt{649}}{72}$$

Rhannwch 63-3\sqrt{649} â 72.

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd \frac{9}{7},\frac{7}{4} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(4x-7\right)\left(7x-9\right), lluoswm cyffredin lleiaf 7x-9,4x-7.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x-7 â 9x+7 a chyfuno termau tebyg.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Mae lluosi unrhyw beth â sero yn rhoi sero.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

Tynnu 0 o 4 i gael 4.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 7x-9 â 4.

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

Tynnu 28x o'r ddwy ochr.

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

Cyfuno -35x a -28x i gael -63x.

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

Ychwanegu 49 at y ddwy ochr.

$$36x^{2}-63x=-36+49$$

Adio -36 a 49 i gael 13.

$$36x^{2}-63x=13$$

Rhannu’r ddwy ochr â 36.

$$\frac{36x^{2}-63x}{36}=\frac{13}{36}$$

Mae rhannu â 36 yn dad-wneud lluosi â 36.

$$x^{2}+\left(-\frac{63}{36}\right)x=\frac{13}{36}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-63}{36} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 9.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{13}{36}$$

Rhannwch -\frac{7}{4}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{7}{8}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{7}{8} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{13}{36}+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{7}{8} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{13}{36}+\frac{49}{64}$$

Adio \frac{13}{36} at \frac{49}{64} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{649}{576}$$

Ffactora x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{649}{576}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{649}{576}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{\sqrt{649}}{24} x-\frac{7}{8}=-\frac{\sqrt{649}}{24}$$

Adio \frac{7}{8} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$