Datrys 9/x-3-27/x(x-3)=-3

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-3$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Gwahaniaeth Rhwng Sgwariau

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,3 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth x\left(x-3\right), lluoswm cyffredin lleiaf x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -3x â x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Ychwanegu 3x^{2} at y ddwy ochr.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Tynnu 9x o'r ddwy ochr.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Cyfuno x\times 9 a -9x i gael 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$-9+x^{2}=0$$

Ystyriwch -9+x^{2}. Ailysgrifennwch -9+x^{2} fel x^{2}-3^{2}. Gellir ffactorio’r gwahaniaeth rhwng sgwariau gan ddefnyddio’r rheol: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-3=0 a x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 3.

$$x=-3$$

Camau drwy Ganfod Isradd

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,3 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth x\left(x-3\right), lluoswm cyffredin lleiaf x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -3x â x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Ychwanegu 3x^{2} at y ddwy ochr.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Tynnu 9x o'r ddwy ochr.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Cyfuno x\times 9 a -9x i gael 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Ychwanegu 27 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$3x^{2}=27$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

Rhannu 27 â 3 i gael 9.

$$x^{2}=9$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=3 x=-3$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 3.

$$x=-3$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,3 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth x\left(x-3\right), lluoswm cyffredin lleiaf x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -3x â x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Ychwanegu 3x^{2} at y ddwy ochr.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Tynnu 9x o'r ddwy ochr.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Cyfuno x\times 9 a -9x i gael 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Ar gyfer hafaliadau cwadratig fel yr un hwn, gyda therm x^{2} ond dim term x, mae modd eu datrys drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}., unwaith y cânt eu rhoi ar ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, 0 am b, a -27 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±18}{6} pan fydd ± yn plws. Rhannwch 18 â 6.

$$x=3$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±18}{6} pan fydd ± yn minws. Rhannwch -18 â 6.

$$x=-3$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=3 x=-3$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 3.

$$x=-3$$