Datrys 9^23/9^11=9^x

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=12$$

Camau gan Ddefnyddio Diffiniad Logarithm

Er mwyn rhannu pwerau sy’n rhannu’r un sail, tynnwch esbonydd yr enwadur o esbonydd y rhifiadur. Tynnwch 11 o 23 i gael 12.

$$9^{12}=9^{x}$$

Cyfrifo 9 i bŵer 12 a chael 282429536481.

$$282429536481=9^{x}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$9^{x}=282429536481$$

Cymryd logarithm dwy ochr yr hafaliad.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

Logarithm rhif wedi’i godi i bŵer yw’r pŵer wedi’i lluosi â logarithm y rhif.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

Rhannu’r ddwy ochr â \log(9).

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

Gyda’r fformiwla newid-sail \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$