Datrys 7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=4$$

Camau gan Ddefnyddio Diffiniad Logarithm

Er mwyn rhannu pwerau sy’n rhannu’r un sail, tynnwch esbonydd yr enwadur o esbonydd y rhifiadur. Tynnwch 3 o 7 i gael 4.

$$7^{4}=7^{x}$$

Cyfrifo 7 i bŵer 4 a chael 2401.

$$2401=7^{x}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$7^{x}=2401$$

Cymryd logarithm dwy ochr yr hafaliad.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

Logarithm rhif wedi’i godi i bŵer yw’r pŵer wedi’i lluosi â logarithm y rhif.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

Rhannu’r ddwy ochr â \log(7).

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

Gyda’r fformiwla newid-sail \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$