Datrys frac{6-sqrt{20}}{6+sqrt{20}}

$$\frac { 6 - \sqrt { 20 } } { 6 + \sqrt { 20 } }$$

Enrhifo

$$\frac{7-3\sqrt{5}}{2}\approx 0.145898034$$

Camau Ateb

Ffactora 20=2^{2}\times 5. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{2^{2}\times 5} fel lluoswm ail israddau \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Cymryd isradd 2^{2}.

$$\frac{6-2\sqrt{5}}{6+\sqrt{20}}$$

Ffactora 20=2^{2}\times 5. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{2^{2}\times 5} fel lluoswm ail israddau \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Cymryd isradd 2^{2}.

$$\frac{6-2\sqrt{5}}{6+2\sqrt{5}}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{6-2\sqrt{5}}{6+2\sqrt{5}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â 6-2\sqrt{5}.

$$\frac{\left(6-2\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)}{\left(6+2\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)}$$

Ystyriwch \left(6+2\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(6-2\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)}{6^{2}-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Lluosi 6-2\sqrt{5} a 6-2\sqrt{5} i gael \left(6-2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{\left(6-2\sqrt{5}\right)^{2}}{6^{2}-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(6-2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{36-24\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{6^{2}-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{5} yw 5.

$$\frac{36-24\sqrt{5}+4\times 5}{6^{2}-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Lluosi 4 a 5 i gael 20.

$$\frac{36-24\sqrt{5}+20}{6^{2}-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Adio 36 a 20 i gael 56.

$$\frac{56-24\sqrt{5}}{6^{2}-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Cyfrifo 6 i bŵer 2 a chael 36.

$$\frac{56-24\sqrt{5}}{36-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Ehangu \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{56-24\sqrt{5}}{36-2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.

$$\frac{56-24\sqrt{5}}{36-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{5} yw 5.

$$\frac{56-24\sqrt{5}}{36-4\times 5}$$

Lluosi 4 a 5 i gael 20.

$$\frac{56-24\sqrt{5}}{36-20}$$

Tynnu 20 o 36 i gael 16.

$$\frac{56-24\sqrt{5}}{16}$$