Datrys 6/2x+4=x-5/10

$$\frac { 6 } { 2 x + 4 } = \frac { x - 5 } { 10 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-5$$

$$x=8$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 10\left(x+2\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2x+4,10.

$$5\times 6=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

Lluosi 5 a 6 i gael 30.

$$30=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+2 â x-5 a chyfuno termau tebyg.

$$30=x^{2}-3x-10$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}-3x-10=30$$

Tynnu 30 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-3x-10-30=0$$

Tynnu 30 o -10 i gael -40.

$$x^{2}-3x-40=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -3 am b, a -40 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Sgwâr -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-40\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -40.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+160}}{2}$$

Adio 9 at 160.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{169}}{2}$$

Cymryd isradd 169.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±13}{2}$$

Gwrthwyneb -3 yw 3.

$$x=\frac{3±13}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±13}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 3 at 13.

$$x=\frac{16}{2}$$

Rhannwch 16 â 2.

$$x=8$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±13}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 13 o 3.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Rhannwch -10 â 2.

$$x=-5$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=8 x=-5$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 10\left(x+2\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2x+4,10.

$$5\times 6=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

Lluosi 5 a 6 i gael 30.

$$30=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+2 â x-5 a chyfuno termau tebyg.

$$30=x^{2}-3x-10$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}-3x-10=30$$

Ychwanegu 10 at y ddwy ochr.

$$x^{2}-3x=30+10$$

Adio 30 a 10 i gael 40.

$$x^{2}-3x=40$$

Rhannwch -3, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{3}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=40+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{3}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=40+\frac{9}{4}$$

Adio 40 at \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{169}{4}$$

Ffactora x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{13}{2}$$

Adio \frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=8 x=-5$$