Datrys 6/2t^2+2t=t-2/t+1

$$\frac { 6 } { 2 t ^ { 2 } + 2 t } = \frac { t - 2 } { t + 1 }$$

Datrys ar gyfer t

$$t=3$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

All y newidyn t ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -1,0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2t\left(t+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2t^{2}+2t,t+1.

$$6=2t\left(t-2\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2t â t-2.

$$6=2t^{2}-4t$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2t^{2}-4t=6$$

Tynnu 6 o'r ddwy ochr.

$$2t^{2}-4t-6=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$t^{2}-2t-3=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel t^{2}+at+bt-3. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=-3 b=1$$

Ailysgrifennwch t^{2}-2t-3 fel \left(t^{2}-3t\right)+\left(t-3\right).

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(t-3\right)$$

Ffactoriwch t allan yn t^{2}-3t.

$$t\left(t-3\right)+t-3$$

Ffactoriwch y term cyffredin t-3 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(t-3\right)\left(t+1\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch t-3=0 a t+1=0.

$$t=3 t=-1$$

All y newidyn t ddim fod yn hafal i -1.

$$t=3$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn t ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -1,0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2t\left(t+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2t^{2}+2t,t+1.

$$6=2t\left(t-2\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2t â t-2.

$$6=2t^{2}-4t$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2t^{2}-4t=6$$

Tynnu 6 o'r ddwy ochr.

$$2t^{2}-4t-6=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -4 am b, a -6 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr -4.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -6.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

Adio 16 at 48.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 64.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±8}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$t=\frac{4±8}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$t=\frac{4±8}{4}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{4±8}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 8.

$$t=\frac{12}{4}$$

Rhannwch 12 â 4.

$$t=3$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{4±8}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 8 o 4.

$$t=-\frac{4}{4}$$

Rhannwch -4 â 4.

$$t=-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$t=3 t=-1$$

All y newidyn t ddim fod yn hafal i -1.

$$t=3$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn t ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -1,0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2t\left(t+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2t^{2}+2t,t+1.

$$6=2t\left(t-2\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2t â t-2.

$$6=2t^{2}-4t$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2t^{2}-4t=6$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2t^{2}-4t}{2}=\frac{6}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$t^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)t=\frac{6}{2}$$

Rhannwch -4 â 2.

$$t^{2}-2t=\frac{6}{2}$$

Rhannwch 6 â 2.

$$t^{2}-2t=3$$

Rhannwch -2, cyfernod y term x, â 2 i gael -1. Yna ychwanegwch sgwâr -1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$t^{2}-2t+1=3+1$$

Adio 3 at 1.

$$t^{2}-2t+1=4$$

Ffactora t^{2}-2t+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-1\right)^{2}=4$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Symleiddio.

$$t-1=2 t-1=-2$$

Adio 1 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$t=3 t=-1$$

All y newidyn t ddim fod yn hafal i -1.

$$t=3$$