Datrys frac{6+sqrt{27}}{4-sqrt{3}}

$$\frac { 6 + \sqrt { 27 } } { 4 - \sqrt { 3 } }$$

Enrhifo

$$\frac{18\sqrt{3}+33}{13}\approx 4.936685734$$

Camau Ateb

Ffactora 27=3^{2}\times 3. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{3^{2}\times 3} fel lluoswm ail israddau \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Cymryd isradd 3^{2}.

$$\frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â 4+\sqrt{3}.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

Ystyriwch \left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Sgwâr 4. Sgwâr \sqrt{3}.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Tynnu 3 o 16 i gael 13.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

Cyfrifwch y briodoledd ddosrannol drwy luosi pob 6+3\sqrt{3} gan bob 4+\sqrt{3}.

$$\frac{24+6\sqrt{3}+12\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

Cyfuno 6\sqrt{3} a 12\sqrt{3} i gael 18\sqrt{3}.

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\times 3}{13}$$

Lluosi 3 a 3 i gael 9.

$$\frac{24+18\sqrt{3}+9}{13}$$

Adio 24 a 9 i gael 33.

$$\frac{33+18\sqrt{3}}{13}$$