Datrys 5a/10+a=9a/30+a

$$\frac { 5 a } { 10 + a } = \frac { 9 a } { 30 + a }$$

Datrys ar gyfer a

$$a=15$$

$$a=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

All y newidyn a ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -30,-10 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(a+10\right)\left(a+30\right), lluoswm cyffredin lleiaf 10+a,30+a.

$$\left(a+30\right)\times 5a=\left(a+10\right)\times 9a$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi a+30 â 5.

$$\left(5a+150\right)a=\left(a+10\right)\times 9a$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5a+150 â a.

$$5a^{2}+150a=\left(a+10\right)\times 9a$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi a+10 â 9.

$$5a^{2}+150a=\left(9a+90\right)a$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 9a+90 â a.

$$5a^{2}+150a=9a^{2}+90a$$

Tynnu 9a^{2} o'r ddwy ochr.

$$5a^{2}+150a-9a^{2}=90a$$

Cyfuno 5a^{2} a -9a^{2} i gael -4a^{2}.

$$-4a^{2}+150a=90a$$

Tynnu 90a o'r ddwy ochr.

$$-4a^{2}+150a-90a=0$$

Cyfuno 150a a -90a i gael 60a.

$$-4a^{2}+60a=0$$

Ffactora allan a.

$$a\left(-4a+60\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch a=0 a -4a+60=0.

$$a=0 a=15$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn a ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -30,-10 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(a+10\right)\left(a+30\right), lluoswm cyffredin lleiaf 10+a,30+a.

$$\left(a+30\right)\times 5a=\left(a+10\right)\times 9a$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi a+30 â 5.

$$\left(5a+150\right)a=\left(a+10\right)\times 9a$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5a+150 â a.

$$5a^{2}+150a=\left(a+10\right)\times 9a$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi a+10 â 9.

$$5a^{2}+150a=\left(9a+90\right)a$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 9a+90 â a.

$$5a^{2}+150a=9a^{2}+90a$$

Tynnu 9a^{2} o'r ddwy ochr.

$$5a^{2}+150a-9a^{2}=90a$$

Cyfuno 5a^{2} a -9a^{2} i gael -4a^{2}.

$$-4a^{2}+150a=90a$$

Tynnu 90a o'r ddwy ochr.

$$-4a^{2}+150a-90a=0$$

Cyfuno 150a a -90a i gael 60a.

$$-4a^{2}+60a=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -4 am a, 60 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Cymryd isradd 60^{2}.

$$a=\frac{-60±60}{2\left(-4\right)}$$

Lluoswch 2 â -4.

$$a=\frac{-60±60}{-8}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-60±60}{-8} pan fydd ± yn plws. Adio -60 at 60.

$$a=\frac{0}{-8}$$

Rhannwch 0 â -8.

$$a=0$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-60±60}{-8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 60 o -60.

$$a=-\frac{120}{-8}$$

Rhannwch -120 â -8.

$$a=15$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$a=0 a=15$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn a ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -30,-10 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(a+10\right)\left(a+30\right), lluoswm cyffredin lleiaf 10+a,30+a.

$$\left(a+30\right)\times 5a=\left(a+10\right)\times 9a$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi a+30 â 5.

$$\left(5a+150\right)a=\left(a+10\right)\times 9a$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5a+150 â a.

$$5a^{2}+150a=\left(a+10\right)\times 9a$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi a+10 â 9.

$$5a^{2}+150a=\left(9a+90\right)a$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 9a+90 â a.

$$5a^{2}+150a=9a^{2}+90a$$

Tynnu 9a^{2} o'r ddwy ochr.

$$5a^{2}+150a-9a^{2}=90a$$

Cyfuno 5a^{2} a -9a^{2} i gael -4a^{2}.

$$-4a^{2}+150a=90a$$

Tynnu 90a o'r ddwy ochr.

$$-4a^{2}+150a-90a=0$$

Cyfuno 150a a -90a i gael 60a.

$$-4a^{2}+60a=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -4.

$$\frac{-4a^{2}+60a}{-4}=\frac{0}{-4}$$

Mae rhannu â -4 yn dad-wneud lluosi â -4.

$$a^{2}+\frac{60}{-4}a=\frac{0}{-4}$$

Rhannwch 60 â -4.

$$a^{2}-15a=\frac{0}{-4}$$

Rhannwch 0 â -4.

$$a^{2}-15a=0$$

Rhannwch -15, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{15}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{15}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$a^{2}-15a+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{15}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$a^{2}-15a+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Ffactora a^{2}-15a+\frac{225}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(a-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Symleiddio.

$$a-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} a-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Adio \frac{15}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$a=15 a=0$$