Datrys 5-i/1-ii+9+5i/3+i

$$\frac { 5 - i } { 1 - i i } + \frac { 9 + 5 i } { 3 + i }$$

Enrhifo

$$\frac{57}{10}+\frac{1}{10}i=5.7+0.1i$$

Camau Ateb

Lluosi i a i i gael -1.

$$\frac{5-i}{1-\left(-1\right)}+\frac{9+5i}{3+i}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$\frac{5-i}{1+1}+\frac{9+5i}{3+i}$$

Adio 1 a 1 i gael 2.

$$\frac{5-i}{2}+\frac{9+5i}{3+i}$$

Rhannu 5-i â 2 i gael \frac{5}{2}-\frac{1}{2}i.

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{9+5i}{3+i}$$

Lluoswch rifiadur ac enwadur \frac{9+5i}{3+i} gyda chyfiau cymhleth yr enwadur 3-i.

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{\left(9+5i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)}$$

Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{\left(9+5i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

Drwy ddiffiniad, i^{2} yw -1. Cyfrifwch yr enwadur.

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{\left(9+5i\right)\left(3-i\right)}{10}$$

Lluoswch y rhifau cymhleth 9+5i a 3-i yn yr un modd ag y byddech yn lluosogi binomialau.

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{9\times 3+9\left(-i\right)+5i\times 3+5\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

Drwy ddiffiniad, i^{2} yw -1.

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{9\times 3+9\left(-i\right)+5i\times 3+5\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 9\times 3+9\left(-i\right)+5i\times 3+5\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{27-9i+15i+5}{10}$$

Cyfunwch y rhannau real a dychmygus yn 27-9i+15i+5.

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{27+5+\left(-9+15\right)i}{10}$$

Gwnewch y gwaith adio yn 27+5+\left(-9+15\right)i.

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{32+6i}{10}$$

Rhannu 32+6i â 10 i gael \frac{16}{5}+\frac{3}{5}i.

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i+\left(\frac{16}{5}+\frac{3}{5}i\right)$$

Cyfunwch y rhannau real a dychmygus yn y rhifau \frac{5}{2}-\frac{1}{2}i a \frac{16}{5}+\frac{3}{5}i.

$$\frac{5}{2}+\frac{16}{5}+\left(-\frac{1}{2}+\frac{3}{5}\right)i$$

Adio \frac{5}{2} at \frac{16}{5}. Adio -\frac{1}{2} at \frac{3}{5}.

$$\frac{57}{10}+\frac{1}{10}i$$

Rhan Real

$$\frac{57}{10} = 5\frac{7}{10} = 5.7$$

Camau Ateb

Lluosi i a i i gael -1.

$$Re(\frac{5-i}{1-\left(-1\right)}+\frac{9+5i}{3+i})$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$Re(\frac{5-i}{1+1}+\frac{9+5i}{3+i})$$

Adio 1 a 1 i gael 2.

$$Re(\frac{5-i}{2}+\frac{9+5i}{3+i})$$

Rhannu 5-i â 2 i gael \frac{5}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{9+5i}{3+i})$$

Lluoswch rifiadur ac enwadur \frac{9+5i}{3+i} gyda chyfiau cymhleth yr enwadur 3-i.

$$Re(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{\left(9+5i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)})$$

Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{\left(9+5i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

Drwy ddiffiniad, i^{2} yw -1. Cyfrifwch yr enwadur.

$$Re(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{\left(9+5i\right)\left(3-i\right)}{10})$$

Lluoswch y rhifau cymhleth 9+5i a 3-i yn yr un modd ag y byddech yn lluosogi binomialau.

$$Re(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{9\times 3+9\left(-i\right)+5i\times 3+5\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

Drwy ddiffiniad, i^{2} yw -1.

$$Re(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{9\times 3+9\left(-i\right)+5i\times 3+5\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 9\times 3+9\left(-i\right)+5i\times 3+5\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{27-9i+15i+5}{10})$$

Cyfunwch y rhannau real a dychmygus yn 27-9i+15i+5.

$$Re(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{27+5+\left(-9+15\right)i}{10})$$

Gwnewch y gwaith adio yn 27+5+\left(-9+15\right)i.

$$Re(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{32+6i}{10})$$

Rhannu 32+6i â 10 i gael \frac{16}{5}+\frac{3}{5}i.

$$Re(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i+\left(\frac{16}{5}+\frac{3}{5}i\right))$$

Cyfunwch y rhannau real a dychmygus yn y rhifau \frac{5}{2}-\frac{1}{2}i a \frac{16}{5}+\frac{3}{5}i.

$$Re(\frac{5}{2}+\frac{16}{5}+\left(-\frac{1}{2}+\frac{3}{5}\right)i)$$

Adio \frac{5}{2} at \frac{16}{5}. Adio -\frac{1}{2} at \frac{3}{5}.

$$Re(\frac{57}{10}+\frac{1}{10}i)$$

Rhan real \frac{57}{10}+\frac{1}{10}i yw \frac{57}{10}.

$$\frac{57}{10}$$