Datrys 5/x+5+3/x-3

$$\frac { 5 } { x + 5 } + \frac { 3 } { x - 3 }$$

Enrhifo

$$\frac{8x}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}$$

Camau Ateb Byr

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin x+5 a x-3 yw \left(x-3\right)\left(x+5\right). Lluoswch \frac{5}{x+5} â \frac{x-3}{x-3}. Lluoswch \frac{3}{x-3} â \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}$$

Gan fod gan \frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)} a \frac{3\left(x+5\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{5\left(x-3\right)+3\left(x+5\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 5\left(x-3\right)+3\left(x+5\right).

$$\frac{5x-15+3x+15}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}$$

Cyfuno termau tebyg yn 5x-15+3x+15.

$$\frac{8x}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}$$

Ehangu \left(x-3\right)\left(x+5\right).

$$\frac{8x}{x^{2}+2x-15}$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$-\frac{8\left(x^{2}+15\right)}{\left(\left(x-3\right)\left(x+5\right)\right)^{2}}$$

Camau gan Ddefnyddio Rheol Deilliadol ar gyfer Cyniferydd

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin x+5 a x-3 yw \left(x-3\right)\left(x+5\right). Lluoswch \frac{5}{x+5} â \frac{x-3}{x-3}. Lluoswch \frac{3}{x-3} â \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}+\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)})$$

Gan fod gan \frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)} a \frac{3\left(x+5\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(x-3\right)+3\left(x+5\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)})$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 5\left(x-3\right)+3\left(x+5\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x-15+3x+15}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)})$$

Cyfuno termau tebyg yn 5x-15+3x+15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)})$$

Cyfrifwch y briodoledd ddosrannol drwy luosi pob x-3 gan bob x+5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x}{x^{2}+5x-3x-15})$$

Cyfuno 5x a -3x i gael 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x}{x^{2}+2x-15})$$

Ar gyfer unrhyw ddau ffwythiant y mae modd eu gwahaniaethu, deilliad cyniferydd dau ffwythiant yw’r enwadur wedi’i luosi â deilliad yr enwadur wedi’i dynnu o’r rhifiadur wedi’i luosi â deilliad yr enwadur, y cwbl wedi’i rannu â’r enwadur wedi'i sgwario.

$$\frac{\left(x^{2}+2x^{1}-15\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{1})-8x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{1}-15)}{\left(x^{2}+2x^{1}-15\right)^{2}}$$

Deilliad polynomaial yw swm deilliadau ei dermau. Deilliad term cyson yw 0. Y deilliad o ax^{n} yw nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+2x^{1}-15\right)\times 8x^{1-1}-8x^{1}\left(2x^{2-1}+2x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}-15\right)^{2}}$$

Symleiddio.

$$\frac{\left(x^{2}+2x^{1}-15\right)\times 8x^{0}-8x^{1}\left(2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}-15\right)^{2}}$$

Lluoswch x^{2}+2x^{1}-15 â 8x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 8x^{0}+2x^{1}\times 8x^{0}-15\times 8x^{0}-8x^{1}\left(2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}-15\right)^{2}}$$

Lluoswch 8x^{1} â 2x^{1}+2x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 8x^{0}+2x^{1}\times 8x^{0}-15\times 8x^{0}-\left(8x^{1}\times 2x^{1}+8x^{1}\times 2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}-15\right)^{2}}$$

I luosi pwerau sy’n rhannu’r un sail, ychwanegwch eu hesbonyddion.

$$\frac{8x^{2}+2\times 8x^{1}-15\times 8x^{0}-\left(8\times 2x^{1+1}+8\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}-15\right)^{2}}$$

Symleiddio.

$$\frac{8x^{2}+16x^{1}-120x^{0}-\left(16x^{2}+16x^{1}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}-15\right)^{2}}$$

Cyfuno termau sydd yr un peth.

$$\frac{-8x^{2}-120x^{0}}{\left(x^{2}+2x^{1}-15\right)^{2}}$$

Ar gyfer unrhyw derm t, t^{1}=t.

$$\frac{-8x^{2}-120x^{0}}{\left(x^{2}+2x-15\right)^{2}}$$

Ar gyfer unrhyw derm t ac eithrio 0, t^{0}=1.

$$\frac{-8x^{2}-120}{\left(x^{2}+2x-15\right)^{2}}$$