Datrys frac{5^{m}*5^3*5^-2}{5^-3}=5^1

$$\frac { 5 ^ { m } \times 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 3 } } = 5 ^ { 1 }$$

Datrys ar gyfer m

$$m=-3$$

Camau gan Ddefnyddio Diffiniad Logarithm

Er mwyn lluosi pwerau sy’n rhannu’r un sail, adiwch eu esbonyddion. Adiwch 3 a -2 i gael 1.

$$\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-3}}=5^{1}$$

Er mwyn rhannu pwerau sy’n rhannu’r un sail, tynnwch esbonydd yr enwadur o esbonydd y rhifiadur.

$$5^{4}\times 5^{m}=5^{1}$$

Cyfrifo 5 i bŵer 1 a chael 5.

$$5^{4}\times 5^{m}=5$$

Cyfrifo 5 i bŵer 4 a chael 625.

$$625\times 5^{m}=5$$

Rhannu’r ddwy ochr â 625.

$$5^{m}=\frac{5}{625}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{5}{625} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 5.

$$5^{m}=\frac{1}{125}$$

Cymryd logarithm dwy ochr yr hafaliad.

$$\log(5^{m})=\log(\frac{1}{125})$$

Logarithm rhif wedi’i godi i bŵer yw’r pŵer wedi’i lluosi â logarithm y rhif.

$$m\log(5)=\log(\frac{1}{125})$$

Rhannu’r ddwy ochr â \log(5).

$$m=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}$$

Gyda’r fformiwla newid-sail \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$$