Datrys 4/x-3-3/x-1=5/x-1-4/x-4

$$\frac { 4 } { x - 3 } - \frac { 3 } { x - 1 } = \frac { 5 } { x - 1 } - \frac { 4 } { x - 4 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{17}{5} = 3\frac{2}{5} = 3.4$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 1,3,4 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right), lluoswm cyffredin lleiaf x-3,x-1,x-4.

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)\times 4-\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 3=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-4 â x-1 a chyfuno termau tebyg.

$$\left(x^{2}-5x+4\right)\times 4-\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 3=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{2}-5x+4 â 4.

$$4x^{2}-20x+16-\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 3=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-4 â x-3 a chyfuno termau tebyg.

$$4x^{2}-20x+16-\left(x^{2}-7x+12\right)\times 3=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{2}-7x+12 â 3.

$$4x^{2}-20x+16-\left(3x^{2}-21x+36\right)=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 3x^{2}-21x+36, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$4x^{2}-20x+16-3x^{2}+21x-36=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

Cyfuno 4x^{2} a -3x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}-20x+16+21x-36=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

Cyfuno -20x a 21x i gael x.

$$x^{2}+x+16-36=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

Tynnu 36 o 16 i gael -20.

$$x^{2}+x-20=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-4 â x-3 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+x-20=\left(x^{2}-7x+12\right)\times 5-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{2}-7x+12 â 5.

$$x^{2}+x-20=5x^{2}-35x+60-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\times 4$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-3 â x-1 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+x-20=5x^{2}-35x+60-\left(x^{2}-4x+3\right)\times 4$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{2}-4x+3 â 4.

$$x^{2}+x-20=5x^{2}-35x+60-\left(4x^{2}-16x+12\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 4x^{2}-16x+12, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x^{2}+x-20=5x^{2}-35x+60-4x^{2}+16x-12$$

Cyfuno 5x^{2} a -4x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}+x-20=x^{2}-35x+60+16x-12$$

Cyfuno -35x a 16x i gael -19x.

$$x^{2}+x-20=x^{2}-19x+60-12$$

Tynnu 12 o 60 i gael 48.

$$x^{2}+x-20=x^{2}-19x+48$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+x-20-x^{2}=-19x+48$$

Cyfuno x^{2} a -x^{2} i gael 0.

$$x-20=-19x+48$$

Ychwanegu 19x at y ddwy ochr.

$$x-20+19x=48$$

Cyfuno x a 19x i gael 20x.

$$20x-20=48$$

Ychwanegu 20 at y ddwy ochr.

$$20x=48+20$$

Adio 48 a 20 i gael 68.

$$20x=68$$

Rhannu’r ddwy ochr â 20.

$$x=\frac{68}{20}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{68}{20} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x=\frac{17}{5}$$