Datrys 4/x^2+3xdiv8/x^2+5x+6

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } + 3 x } \div \frac { 8 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

Enrhifo

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

Camau Ateb Byr

Rhannwch \frac{4}{x^{2}+3x} â \frac{8}{x^{2}+5x+6} drwy luosi \frac{4}{x^{2}+3x} â chilydd \frac{8}{x^{2}+5x+6}.

$$\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8}$$

Canslo 4 yn y rhifiadur a'r enwadur.

$$\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}$$

Dylech ffactoreiddio'r mynegiadau sydd heb eu ffactoreiddio eto.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}$$

Canslo x+3 yn y rhifiadur a'r enwadur.

$$\frac{x+2}{2x}$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Camau gan Ddefnyddio Rheol Deilliadol ar gyfer Cyniferydd

Rhannwch \frac{4}{x^{2}+3x} â \frac{8}{x^{2}+5x+6} drwy luosi \frac{4}{x^{2}+3x} â chilydd \frac{8}{x^{2}+5x+6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8})$$

Canslo 4 yn y rhifiadur a'r enwadur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)})$$

Dylech ffactoreiddio'r mynegiadau sydd heb eu ffactoreiddio eisoes yn \frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)})$$

Canslo x+3 yn y rhifiadur a'r enwadur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{2x})$$

Ar gyfer unrhyw ddau ffwythiant y mae modd eu gwahaniaethu, deilliad cyniferydd dau ffwythiant yw’r enwadur wedi’i luosi â deilliad yr enwadur wedi’i dynnu o’r rhifiadur wedi’i luosi â deilliad yr enwadur, y cwbl wedi’i rannu â’r enwadur wedi'i sgwario.

$$\frac{2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Deilliad polynomaial yw swm deilliadau ei dermau. Deilliad term cyson yw 0. Y deilliad o ax^{n} yw nax^{n-1}.

$$\frac{2x^{1}x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Gwneud y symiau.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Ehangu gan ddefnyddio’r briodwedd ddosbarthol.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{0}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

I luosi pwerau sy’n rhannu’r un sail, ychwanegwch eu hesbonyddion.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Gwneud y symiau.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Tynnu’r cromfachau diangen.

$$\frac{2x^{1}-2x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Cyfuno termau sydd yr un peth.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Tynnu 2 o 2.

$$-\frac{4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

I godi cyfanswm dau neu fwy o rifau i bŵer, codwch bob rhif i’r pŵer a chymryd eu cyfanswm.

$$-\frac{4x^{0}}{2^{2}x^{2}}$$

Codi 2 i'r pŵer 2.

$$-\frac{4x^{0}}{4x^{2}}$$

Lluoswch 1 â 2.

$$\frac{-4x^{0}}{4x^{2}}$$

Er mwyn rhannu pwerau sy’n rhannu’r un sail, tynnwch esbonydd yr enwadur o esbonydd y rhifiadur.

$$\left(-\frac{4}{4}\right)x^{-2}$$

Gwneud y symiau.

$$-x^{-2}$$