Datrys 4/b^2+4+25/9b^2=1

$$\frac { 4 } { b ^ { 2 } + 4 } + \frac { 25 } { 9 b ^ { 2 } } = 1$$

Datrys ar gyfer b

$$b=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$b=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn b ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 9b^{2}\left(b^{2}+4\right), lluoswm cyffredin lleiaf b^{2}+4,9b^{2}.

$$9b^{2}\times 4+\left(b^{2}+4\right)\times 25=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

Lluosi 9 a 4 i gael 36.

$$36b^{2}+\left(b^{2}+4\right)\times 25=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi b^{2}+4 â 25.

$$36b^{2}+25b^{2}+100=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

Cyfuno 36b^{2} a 25b^{2} i gael 61b^{2}.

$$61b^{2}+100=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 9b^{2} â b^{2}+4.

$$61b^{2}+100=9b^{4}+36b^{2}$$

Tynnu 9b^{4} o'r ddwy ochr.

$$61b^{2}+100-9b^{4}=36b^{2}$$

Tynnu 36b^{2} o'r ddwy ochr.

$$61b^{2}+100-9b^{4}-36b^{2}=0$$

Cyfuno 61b^{2} a -36b^{2} i gael 25b^{2}.

$$25b^{2}+100-9b^{4}=0$$

Amnewid t am b^{2}.

$$-9t^{2}+25t+100=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch -9 ar gyfer a, 25 ar gyfer b, a 100 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-9\right)\times 100}}{-9\times 2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{-25±65}{-18}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-25±65}{-18} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=-\frac{20}{9} t=5$$

Gan fod b=t^{2}, gellir datrys yr hafaliad drwy enrhifo b=±\sqrt{t} ar gyfer t positif.

$$b=\sqrt{5} b=-\sqrt{5}$$