Datrys frac{4+3sqrt{2}}{2+sqrt{3}}

$$\frac { 4 + 3 \sqrt { 2 } } { 2 + \sqrt { 3 } }$$

Enrhifo

$$6\sqrt{2}+8-3\sqrt{6}-4\sqrt{3}\approx 2.208608916$$

Camau Ateb

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{4+3\sqrt{2}}{2+\sqrt{3}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â 2-\sqrt{3}.

$$\frac{\left(4+3\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}$$

Ystyriwch \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+3\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Sgwâr 2. Sgwâr \sqrt{3}.

$$\frac{\left(4+3\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

Tynnu 3 o 4 i gael 1.

$$\frac{\left(4+3\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{1}$$

Mae rhannu unrhyw beth ag un yn rhoi'r rhif hwnnw.

$$\left(4+3\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)$$

Cyfrifwch y briodoledd ddosrannol drwy luosi pob 4+3\sqrt{2} gan bob 2-\sqrt{3}.

$$8-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\sqrt{2}$$

I luosi \sqrt{3} a \sqrt{2}, dylid lluosi'r rhifau dan yr ail isradd.

$$8-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}-3\sqrt{6}$$