Datrys 36/x-6-36/x=1/5

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-30$$

$$x=36$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,6 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 5x\left(x-6\right), lluoswm cyffredin lleiaf x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Lluosi 5 a 36 i gael 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5x-30 â 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 180x-1080, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Cyfuno 180x a -180x i gael 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}-6x=1080$$

Tynnu 1080 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -6 am b, a -1080 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Sgwâr -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -1080.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

Adio 36 at 4320.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

Cymryd isradd 4356.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

Gwrthwyneb -6 yw 6.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±66}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 6 at 66.

$$x=\frac{72}{2}$$

Rhannwch 72 â 2.

$$x=36$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±66}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 66 o 6.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Rhannwch -60 â 2.

$$x=-30$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=36 x=-30$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,6 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 5x\left(x-6\right), lluoswm cyffredin lleiaf x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Lluosi 5 a 36 i gael 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5x-30 â 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 180x-1080, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Cyfuno 180x a -180x i gael 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}-6x=1080$$

Rhannwch -6, cyfernod y term x, â 2 i gael -3. Yna ychwanegwch sgwâr -3 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

Sgwâr -3.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

Adio 1080 at 9.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

Ffactora x^{2}-6x+9. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Symleiddio.

$$x-3=33 x-3=-33$$

Adio 3 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=36 x=-30$$