Datrys 34x^2-24x-1/(x+1)(x-1)=0

$$\frac { 34 x ^ { 2 } - 24 x - 1 } { ( x + 1 ) ( x - 1 ) } = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}\approx 0.745343061$$

$$x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}\approx -0.039460708$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -1,1 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â \left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$34x^{2}-24x-1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 34 am a, -24 am b, a -1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 34\left(-1\right)}}{2\times 34}$$

Sgwâr -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 34\left(-1\right)}}{2\times 34}$$

Lluoswch -4 â 34.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-136\left(-1\right)}}{2\times 34}$$

Lluoswch -136 â -1.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+136}}{2\times 34}$$

Adio 576 at 136.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{712}}{2\times 34}$$

Cymryd isradd 712.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{178}}{2\times 34}$$

Gwrthwyneb -24 yw 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{178}}{2\times 34}$$

Lluoswch 2 â 34.

$$x=\frac{24±2\sqrt{178}}{68}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{24±2\sqrt{178}}{68} pan fydd ± yn plws. Adio 24 at 2\sqrt{178}.

$$x=\frac{2\sqrt{178}+24}{68}$$

Rhannwch 24+2\sqrt{178} â 68.

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{24±2\sqrt{178}}{68} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{178} o 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{178}}{68}$$

Rhannwch 24-2\sqrt{178} â 68.

$$x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17} x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -1,1 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â \left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$34x^{2}-24x-1=0$$

Ychwanegu 1 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$34x^{2}-24x=1$$

Rhannu’r ddwy ochr â 34.

$$\frac{34x^{2}-24x}{34}=\frac{1}{34}$$

Mae rhannu â 34 yn dad-wneud lluosi â 34.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{34}\right)x=\frac{1}{34}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-24}{34} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}-\frac{12}{17}x=\frac{1}{34}$$

Rhannwch -\frac{12}{17}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{6}{17}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{6}{17} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{12}{17}x+\left(-\frac{6}{17}\right)^{2}=\frac{1}{34}+\left(-\frac{6}{17}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{6}{17} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{12}{17}x+\frac{36}{289}=\frac{1}{34}+\frac{36}{289}$$

Adio \frac{1}{34} at \frac{36}{289} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{12}{17}x+\frac{36}{289}=\frac{89}{578}$$

Ffactora x^{2}-\frac{12}{17}x+\frac{36}{289}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{6}{17}\right)^{2}=\frac{89}{578}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{6}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{578}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{6}{17}=\frac{\sqrt{178}}{34} x-\frac{6}{17}=-\frac{\sqrt{178}}{34}$$

Adio \frac{6}{17} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17} x=-\frac{\sqrt{178}}{34}+\frac{6}{17}$$