Datrys 32n/24n=4n^2/3n

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

Datrys ar gyfer n

$$n=1$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

All y newidyn n ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 24n, lluoswm cyffredin lleiaf 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Lluosi 8 a 4 i gael 32.

$$32n=32n^{2}$$

Tynnu 32n^{2} o'r ddwy ochr.

$$32n-32n^{2}=0$$

Ffactora allan n.

$$n\left(32-32n\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch n=0 a 32-32n=0.

$$n=0 n=1$$

All y newidyn n ddim fod yn hafal i 0.

$$n=1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn n ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 24n, lluoswm cyffredin lleiaf 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Lluosi 8 a 4 i gael 32.

$$32n=32n^{2}$$

Tynnu 32n^{2} o'r ddwy ochr.

$$32n-32n^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -32 am a, 32 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

Cymryd isradd 32^{2}.

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

Lluoswch 2 â -32.

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{-32±32}{-64} pan fydd ± yn plws. Adio -32 at 32.

$$n=\frac{0}{-64}$$

Rhannwch 0 â -64.

$$n=0$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{-32±32}{-64} pan fydd ± yn minws. Tynnu 32 o -32.

$$n=-\frac{64}{-64}$$

Rhannwch -64 â -64.

$$n=1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$n=0 n=1$$

All y newidyn n ddim fod yn hafal i 0.

$$n=1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn n ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 24n, lluoswm cyffredin lleiaf 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Lluosi 8 a 4 i gael 32.

$$32n=32n^{2}$$

Tynnu 32n^{2} o'r ddwy ochr.

$$32n-32n^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -32.

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

Mae rhannu â -32 yn dad-wneud lluosi â -32.

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

Rhannwch 32 â -32.

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

Rhannwch 0 â -32.

$$n^{2}-n=0$$

Rhannwch -1, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Ffactora n^{2}-n+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Symleiddio.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Adio \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$n=1 n=0$$

All y newidyn n ddim fod yn hafal i 0.

$$n=1$$