Datrys 3y^2-2/5=y

$$\frac { 3 y ^ { 2 } - 2 } { 5 } = y$$

Datrys ar gyfer y

$$y=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$y=2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Rhannu pob term 3y^{2}-2 â 5 i gael \frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

Tynnu y o'r ddwy ochr.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$\frac{3}{5}y^{2}-y-\frac{2}{5}=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch \frac{3}{5} am a, -1 am b, a -\frac{2}{5} am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Lluoswch -4 â \frac{3}{5}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{12}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Lluoswch -\frac{12}{5} â -\frac{2}{5} drwy luosi'r rhifiadur â’r rhifiadur a'r enwadur â’r enwadur. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Adio 1 at \frac{24}{25}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Cymryd isradd \frac{49}{25}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Lluoswch 2 â \frac{3}{5}.

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at \frac{7}{5}.

$$y=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{6}{5}}$$

Rhannwch \frac{12}{5} â \frac{6}{5} drwy luosi \frac{12}{5} â chilydd \frac{6}{5}.

$$y=2$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{7}{5} o 1.

$$y=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{6}{5}}$$

Rhannwch -\frac{2}{5} â \frac{6}{5} drwy luosi -\frac{2}{5} â chilydd \frac{6}{5}.

$$y=-\frac{1}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Rhannu pob term 3y^{2}-2 â 5 i gael \frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

Tynnu y o'r ddwy ochr.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

Ychwanegu \frac{2}{5} at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$\frac{3}{5}y^{2}-y=\frac{2}{5}$$

Rhannu dwy ochr hafaliad â \frac{3}{5}, sydd yr un peth â lluosi’r ddwy ochr â chilydd y ffracsiwn.

$$\frac{\frac{3}{5}y^{2}-y}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

Mae rhannu â \frac{3}{5} yn dad-wneud lluosi â \frac{3}{5}.

$$y^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{5}}\right)y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

Rhannwch -1 â \frac{3}{5} drwy luosi -1 â chilydd \frac{3}{5}.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

Rhannwch \frac{2}{5} â \frac{3}{5} drwy luosi \frac{2}{5} â chilydd \frac{3}{5}.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{2}{3}$$

Rhannwch -\frac{5}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{6}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{6} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{6} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

Adio \frac{2}{3} at \frac{25}{36} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

Ffactora y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

Symleiddio.

$$y-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} y-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

Adio \frac{5}{6} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$