Datrys 3x-7/x+5=x-3/x+2

$$\frac { 3 x - 7 } { x + 5 } = \frac { x - 3 } { x + 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -5,-2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x+2\right)\left(x+5\right), lluoswm cyffredin lleiaf x+5,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(3x-7\right)=\left(x+5\right)\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+2 â 3x-7 a chyfuno termau tebyg.

$$3x^{2}-x-14=\left(x+5\right)\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+5 â x-3 a chyfuno termau tebyg.

$$3x^{2}-x-14=x^{2}+2x-15$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-x-14-x^{2}=2x-15$$

Cyfuno 3x^{2} a -x^{2} i gael 2x^{2}.

$$2x^{2}-x-14=2x-15$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-x-14-2x=-15$$

Cyfuno -x a -2x i gael -3x.

$$2x^{2}-3x-14=-15$$

Ychwanegu 15 at y ddwy ochr.

$$2x^{2}-3x-14+15=0$$

Adio -14 a 15 i gael 1.

$$2x^{2}-3x+1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -3 am b, a 1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Sgwâr -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2\times 2}$$

Adio 9 at -8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -3 yw 3.

$$x=\frac{3±1}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{3±1}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±1}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 3 at 1.

$$x=\frac{4}{4}$$

Rhannwch 4 â 4.

$$x=1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±1}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 1 o 3.

$$x=\frac{2}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{2}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=1 x=\frac{1}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -5,-2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x+2\right)\left(x+5\right), lluoswm cyffredin lleiaf x+5,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(3x-7\right)=\left(x+5\right)\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+2 â 3x-7 a chyfuno termau tebyg.

$$3x^{2}-x-14=\left(x+5\right)\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+5 â x-3 a chyfuno termau tebyg.

$$3x^{2}-x-14=x^{2}+2x-15$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-x-14-x^{2}=2x-15$$

Cyfuno 3x^{2} a -x^{2} i gael 2x^{2}.

$$2x^{2}-x-14=2x-15$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-x-14-2x=-15$$

Cyfuno -x a -2x i gael -3x.

$$2x^{2}-3x-14=-15$$

Ychwanegu 14 at y ddwy ochr.

$$2x^{2}-3x=-15+14$$

Adio -15 a 14 i gael -1.

$$2x^{2}-3x=-1$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}-3x}{2}=-\frac{1}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{1}{2}$$

Rhannwch -\frac{3}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{3}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{3}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{3}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{9}{16}$$

Adio -\frac{1}{2} at \frac{9}{16} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{1}{16}$$

Ffactora x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{1}{4}$$

Adio \frac{3}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=1 x=\frac{1}{2}$$