Datrys 3x/x+1+6/2x=7/x

$$\frac { 3 x } { x + 1 } + \frac { 6 } { 2 x } = \frac { 7 } { x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -1,0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2x\left(x+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf x+1,2x,x.

$$2x\times 3x+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

Lluosi 2 a 3 i gael 6.

$$6xx+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$6x^{2}+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+1 â 6.

$$6x^{2}+6x+6=\left(2x+2\right)\times 7$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x+2 â 7.

$$6x^{2}+6x+6=14x+14$$

Tynnu 14x o'r ddwy ochr.

$$6x^{2}+6x+6-14x=14$$

Cyfuno 6x a -14x i gael -8x.

$$6x^{2}-8x+6=14$$

Tynnu 14 o'r ddwy ochr.

$$6x^{2}-8x+6-14=0$$

Tynnu 14 o 6 i gael -8.

$$6x^{2}-8x-8=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 6 am a, -8 am b, a -8 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 6\left(-8\right)}}{2\times 6}$$

Sgwâr -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 6\left(-8\right)}}{2\times 6}$$

Lluoswch -4 â 6.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24\left(-8\right)}}{2\times 6}$$

Lluoswch -24 â -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2\times 6}$$

Adio 64 at 192.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2\times 6}$$

Cymryd isradd 256.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2\times 6}$$

Gwrthwyneb -8 yw 8.

$$x=\frac{8±16}{2\times 6}$$

Lluoswch 2 â 6.

$$x=\frac{8±16}{12}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±16}{12} pan fydd ± yn plws. Adio 8 at 16.

$$x=\frac{24}{12}$$

Rhannwch 24 â 12.

$$x=2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±16}{12} pan fydd ± yn minws. Tynnu 16 o 8.

$$x=-\frac{8}{12}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-8}{12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2 x=-\frac{2}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -1,0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2x\left(x+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf x+1,2x,x.

$$2x\times 3x+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

Lluosi 2 a 3 i gael 6.

$$6xx+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$6x^{2}+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+1 â 6.

$$6x^{2}+6x+6=\left(2x+2\right)\times 7$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x+2 â 7.

$$6x^{2}+6x+6=14x+14$$

Tynnu 14x o'r ddwy ochr.

$$6x^{2}+6x+6-14x=14$$

Cyfuno 6x a -14x i gael -8x.

$$6x^{2}-8x+6=14$$

Tynnu 6 o'r ddwy ochr.

$$6x^{2}-8x=14-6$$

Tynnu 6 o 14 i gael 8.

$$6x^{2}-8x=8$$

Rhannu’r ddwy ochr â 6.

$$\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{8}{6}$$

Mae rhannu â 6 yn dad-wneud lluosi â 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{8}{6}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-8}{6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{8}{6}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{8}{6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{4}{3}$$

Rhannwch -\frac{4}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{2}{3}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{2}{3} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{2}{3} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{3}+\frac{4}{9}$$

Adio \frac{4}{3} at \frac{4}{9} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{16}{9}$$

Ffactora x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{4}{3}$$

Adio \frac{2}{3} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2 x=-\frac{2}{3}$$