Datrys 3x/4=2x/4x

$$\frac { 3 x } { 4 } = \frac { 2 x } { 4 x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 4x, lluoswm cyffredin lleiaf 4,4x.

$$x\times 3x=2x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$x^{2}\times 3=2x$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}\times 3-2x=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(3x-2\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 3x-2=0.

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=\frac{2}{3}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 4x, lluoswm cyffredin lleiaf 4,4x.

$$x\times 3x=2x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$x^{2}\times 3=2x$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}\times 3-2x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$3x^{2}-2x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, -2 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -2 yw 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{2±2}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 2 at 2.

$$x=\frac{4}{6}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{4}{6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{2}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2 o 2.

$$x=\frac{0}{6}$$

Rhannwch 0 â 6.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=\frac{2}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 4x, lluoswm cyffredin lleiaf 4,4x.

$$x\times 3x=2x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$x^{2}\times 3=2x$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}\times 3-2x=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-2x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3x^{2}-2x}{3}=\frac{0}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{3}$$

Rhannwch 0 â 3.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Rhannwch -\frac{2}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{3}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{3} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{3} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

Ffactora x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

Adio \frac{1}{3} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=\frac{2}{3}$$