Datrys 3x/1-2xgeq4

$$\frac { 3 x } { 1 - 2 x } \geq 4$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

Camau Ateb

All yr enwadur 1-2x ddim bod yn sero oherwydd dydy rhannu â sero ddim wedi’i ddiffinio. Mae dau achos.

$$1-2x>0 1-2x<0$$

Ystyriwch yr achos pan fydd 1-2x yn bositif. Symudwch 1 i'r ochr dde.

$$-2x>-1$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2. Gan fod -2 yn negyddol, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb wedi newid.

$$x<\frac{1}{2}$$

Dydy'r anghydraddoldeb cychwynnol ddim yn newid y cyfeiriad pan fydd yn cael ei luosi â 1-2x ar gyfer 1-2x>0.

$$3x\geq 4\left(1-2x\right)$$

Lluoswch yr ochr dde.

$$3x\geq 4-8x$$

Symudwch y termau sy'n cynnwys x i'r ochr chwith a'r holl dermau eraill i'r ochr dde.

$$3x+8x\geq 4$$

Cyfuno termau sydd yr un peth.

$$11x\geq 4$$

Rhannu’r ddwy ochr â 11. Gan fod 11 yn bositif, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb yn aros yr un peth.

$$x\geq \frac{4}{11}$$

Ystyriwch yr amod x<\frac{1}{2} a nodir uchod.

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

Nawr, ystyriwch yr achos pan fydd 1-2x yn negyddol. Symudwch 1 i'r ochr dde.

$$-2x<-1$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2. Gan fod -2 yn negyddol, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb wedi newid.

$$x>\frac{1}{2}$$

Mae'r anghydraddoldeb cychwynnol yn newid y cyfeiriad pan fydd yn cael ei luosi â 1-2x ar gyfer 1-2x<0.

$$3x\leq 4\left(1-2x\right)$$

Lluoswch yr ochr dde.

$$3x\leq 4-8x$$

Symudwch y termau sy'n cynnwys x i'r ochr chwith a'r holl dermau eraill i'r ochr dde.

$$3x+8x\leq 4$$

Cyfuno termau sydd yr un peth.

$$11x\leq 4$$

Rhannu’r ddwy ochr â 11. Gan fod 11 yn bositif, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb yn aros yr un peth.

$$x\leq \frac{4}{11}$$

Ystyriwch yr amod x>\frac{1}{2} a nodir uchod.

$$x\in \emptyset$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$