Datrys 3x/+4-5-x/x+1=2

$$\frac { 3 x } { + 4 } - \frac { 5 - x } { x + 1 } = 2$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{337} + 1}{6} \approx 3.226259958$$

$$x=\frac{1-\sqrt{337}}{6}\approx -2.892926625$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -1 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 4\left(x+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf 4,x+1.

$$\left(x+1\right)\times 3x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+1 â 3.

$$\left(3x+3\right)x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x+3 â x.

$$3x^{2}+3x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -4 â 5-x.

$$3x^{2}+3x-20+4x=8\left(x+1\right)$$

Cyfuno 3x a 4x i gael 7x.

$$3x^{2}+7x-20=8\left(x+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 8 â x+1.

$$3x^{2}+7x-20=8x+8$$

Tynnu 8x o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}+7x-20-8x=8$$

Cyfuno 7x a -8x i gael -x.

$$3x^{2}-x-20=8$$

Tynnu 8 o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-x-20-8=0$$

Tynnu 8 o -20 i gael -28.

$$3x^{2}-x-28=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, -1 am b, a -28 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â -28.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+336}}{2\times 3}$$

Adio 1 at 336.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{337}}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{337}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{1±\sqrt{337}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\sqrt{337}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at \sqrt{337}.

$$x=\frac{\sqrt{337}+1}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\sqrt{337}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{337} o 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{337}}{6}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{337}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{337}}{6}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -1 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 4\left(x+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf 4,x+1.

$$\left(x+1\right)\times 3x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+1 â 3.

$$\left(3x+3\right)x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x+3 â x.

$$3x^{2}+3x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -4 â 5-x.

$$3x^{2}+3x-20+4x=8\left(x+1\right)$$

Cyfuno 3x a 4x i gael 7x.

$$3x^{2}+7x-20=8\left(x+1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 8 â x+1.

$$3x^{2}+7x-20=8x+8$$

Tynnu 8x o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}+7x-20-8x=8$$

Cyfuno 7x a -8x i gael -x.

$$3x^{2}-x-20=8$$

Ychwanegu 20 at y ddwy ochr.

$$3x^{2}-x=8+20$$

Adio 8 a 20 i gael 28.

$$3x^{2}-x=28$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{28}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{28}{3}$$

Rhannwch -\frac{1}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{6}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{6} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{28}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{6} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{28}{3}+\frac{1}{36}$$

Adio \frac{28}{3} at \frac{1}{36} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{337}{36}$$

Ffactora x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{337}{36}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{337}{36}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{337}}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{337}}{6}$$

Adio \frac{1}{6} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{337}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{337}}{6}$$