Datrys 3x+54/6x^{2+3x}+4x^2+9/4x^2-1=x+3/2/3x-frac{8}{3}*frac{x^2}{(1-4x^2)}

$$\frac { 3 x + 54 } { 6 x ^ { 2 } + 3 x } + \frac { 4 x ^ { 2 } + 9 } { 4 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { x + \frac { 3 } { 2 } } { 3 x } - \frac { 8 } { 3 } \cdot \frac { x ^ { 2 } } { ( 1 - 4 x ^ { 2 } ) }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{15}{38}\approx 0.394736842$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -\frac{1}{2},0,\frac{1}{2} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 3x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf 6x^{2}+3x,4x^{2}-1,3x,3,1-4x^{2}.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+54\right)+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-1 â 3x+54 a chyfuno termau tebyg.

$$6x^{2}+105x-54+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â 4x^{2}+9.

$$6x^{2}+105x-54+12x^{3}+27x=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

Cyfuno 105x a 27x i gael 132x.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

Er mwyn lluosi pwerau sy’n rhannu’r un sail, adiwch eu esbonyddion. Adiwch 1 a 2 i gael 3.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x^{2}-1 â x+\frac{3}{2}.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

Lluosi \frac{8}{3} a -3 i gael -8.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\left(-8x^{3}\right)$$

Gwrthwyneb -8x^{3} yw 8x^{3}.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}+8x^{3}$$

Cyfuno 4x^{3} a 8x^{3} i gael 12x^{3}.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=12x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

Tynnu 12x^{3} o'r ddwy ochr.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}-12x^{3}=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

Cyfuno 12x^{3} a -12x^{3} i gael 0.

$$6x^{2}+132x-54=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

Tynnu 6x^{2} o'r ddwy ochr.

$$6x^{2}+132x-54-6x^{2}=-x-\frac{3}{2}$$

Cyfuno 6x^{2} a -6x^{2} i gael 0.

$$132x-54=-x-\frac{3}{2}$$

Ychwanegu x at y ddwy ochr.

$$132x-54+x=-\frac{3}{2}$$

Cyfuno 132x a x i gael 133x.

$$133x-54=-\frac{3}{2}$$

Ychwanegu 54 at y ddwy ochr.

$$133x=-\frac{3}{2}+54$$

Adio -\frac{3}{2} a 54 i gael \frac{105}{2}.

$$133x=\frac{105}{2}$$

Rhannu’r ddwy ochr â 133.

$$x=\frac{\frac{105}{2}}{133}$$

Mynegwch \frac{\frac{105}{2}}{133} fel ffracsiwn unigol.

$$x=\frac{105}{2\times 133}$$

Lluosi 2 a 133 i gael 266.

$$x=\frac{105}{266}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{105}{266} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 7.

$$x=\frac{15}{38}$$