Datrys 3x+2/6*x+2/3=0

$$\frac { 3 x + 2 } { 6 } \times \frac { x + 2 } { 3 } = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-2$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 6, lluoswm cyffredin lleiaf 6,3.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

Mynegwch \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

Cyfrifwch y briodoledd ddosrannol drwy luosi pob 3x+2 gan bob x+2.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

Cyfuno 6x a 2x i gael 8x.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

Rhannu pob term 3x^{2}+8x+4 â 3 i gael x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, \frac{8}{3} am b, a \frac{4}{3} am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

Sgwariwch \frac{8}{3} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

Lluoswch -4 â \frac{4}{3}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-\frac{16}{3}}}{2}$$

Adio \frac{64}{9} at -\frac{16}{3} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

Cymryd isradd \frac{16}{9}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -\frac{8}{3} at \frac{4}{3} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=-\frac{\frac{4}{3}}{2}$$

Rhannwch -\frac{4}{3} â 2.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnwch \frac{4}{3} o -\frac{8}{3} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Rhannwch -4 â 2.

$$x=-2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 6, lluoswm cyffredin lleiaf 6,3.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

Mynegwch \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

Cyfrifwch y briodoledd ddosrannol drwy luosi pob 3x+2 gan bob x+2.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

Cyfuno 6x a 2x i gael 8x.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

Rhannu pob term 3x^{2}+8x+4 â 3 i gael x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

Tynnu \frac{4}{3} o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Rhannwch \frac{8}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{4}{3}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{4}{3} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{4}{3} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=-\frac{4}{3}+\frac{16}{9}$$

Adio -\frac{4}{3} at \frac{16}{9} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{4}{9}$$

Ffactora x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{4}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{2}{3}$$

Tynnu \frac{4}{3} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$