Datrys 3-x/5=1/x+3quad{l}{text{nessan}}{text{a)}20%}

$$\frac { 3 - x } { 5 } = \frac { 1 } { x + 3 } \quad \left. \begin{array} { l } { \text { nessan } } \\ { \text { a) } 20 \% } \end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Camau drwy Ganfod Isradd

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -3 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 5\left(x+3\right), lluoswm cyffredin lleiaf 5,x+3.

$$\left(x+3\right)\left(3-x\right)=5$$

Ystyriwch \left(x+3\right)\left(3-x\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Sgwâr 3.

$$9-x^{2}=5$$

Tynnu 9 o'r ddwy ochr.

$$-x^{2}=5-9$$

Tynnu 9 o 5 i gael -4.

$$-x^{2}=-4$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

Gellir symlhau’r ffracsiwn \frac{-4}{-1} i 4 drwy dynnu’r arwydd negatif o’r rhifiadur a’r enwadur.

$$x^{2}=4$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=2 x=-2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -3 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 5\left(x+3\right), lluoswm cyffredin lleiaf 5,x+3.

$$\left(x+3\right)\left(3-x\right)=5$$

Ystyriwch \left(x+3\right)\left(3-x\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Sgwâr 3.

$$9-x^{2}=5$$

Tynnu 5 o'r ddwy ochr.

$$9-x^{2}-5=0$$

Tynnu 5 o 9 i gael 4.

$$4-x^{2}=0$$

Ar gyfer hafaliadau cwadratig fel yr un hwn, gyda therm x^{2} ond dim term x, mae modd eu datrys drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}., unwaith y cânt eu rhoi ar ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 0 am b, a 4 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±4}{-2} pan fydd ± yn plws. Rhannwch 4 â -2.

$$x=-2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±4}{-2} pan fydd ± yn minws. Rhannwch -4 â -2.

$$x=2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-2 x=2$$