Datrys 3/x=x-2/4

$$\frac { 3 } { x } = \frac { x - 2 } { 4 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{13}+1\approx 4.605551275$$

$$x=1-\sqrt{13}\approx -2.605551275$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 4x, lluoswm cyffredin lleiaf x,4.

$$4\times 3=x\left(x-2\right)$$

Lluosi 4 a 3 i gael 12.

$$12=x\left(x-2\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x-2.

$$12=x^{2}-2x$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}-2x=12$$

Tynnu 12 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-2x-12=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -2 am b, a -12 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Sgwâr -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-12\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2}$$

Adio 4 at 48.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2}$$

Cymryd isradd 52.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2}$$

Gwrthwyneb -2 yw 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2\sqrt{13}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 2 at 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+2}{2}$$

Rhannwch 2+2\sqrt{13} â 2.

$$x=\sqrt{13}+1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2\sqrt{13}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{13} o 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{13}}{2}$$

Rhannwch 2-2\sqrt{13} â 2.

$$x=1-\sqrt{13}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{13}+1 x=1-\sqrt{13}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 4x, lluoswm cyffredin lleiaf x,4.

$$4\times 3=x\left(x-2\right)$$

Lluosi 4 a 3 i gael 12.

$$12=x\left(x-2\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x-2.

$$12=x^{2}-2x$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}-2x=12$$

Rhannwch -2, cyfernod y term x, â 2 i gael -1. Yna ychwanegwch sgwâr -1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-2x+1=12+1$$

Adio 12 at 1.

$$x^{2}-2x+1=13$$

Ffactora x^{2}-2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=13$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Symleiddio.

$$x-1=\sqrt{13} x-1=-\sqrt{13}$$

Adio 1 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{13}+1 x=1-\sqrt{13}$$