Datrys 3/x=1/x^2*x+4/2x*x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=1$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2x^{2}, lluoswm cyffredin lleiaf x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Lluosi 2 a 3 i gael 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Lluosi 2 a 1 i gael 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Cyfuno 6x a -2x i gael 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Tynnu x^{2}\times 4 o'r ddwy ochr.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Lluosi -1 a 4 i gael -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(4-4x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 4-4x=0.

$$x=0 x=1$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2x^{2}, lluoswm cyffredin lleiaf x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Lluosi 2 a 3 i gael 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Lluosi 2 a 1 i gael 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Cyfuno 6x a -2x i gael 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Tynnu x^{2}\times 4 o'r ddwy ochr.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Lluosi -1 a 4 i gael -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -4 am a, 4 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Cymryd isradd 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

Lluoswch 2 â -4.

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±4}{-8} pan fydd ± yn plws. Adio -4 at 4.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Rhannwch 0 â -8.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±4}{-8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4 o -4.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

Rhannwch -8 â -8.

$$x=1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=1$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2x^{2}, lluoswm cyffredin lleiaf x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Lluosi 2 a 3 i gael 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Lluosi 2 a 1 i gael 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Cyfuno 6x a -2x i gael 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Tynnu x^{2}\times 4 o'r ddwy ochr.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Lluosi -1 a 4 i gael -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -4.

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

Mae rhannu â -4 yn dad-wneud lluosi â -4.

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Rhannwch 4 â -4.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

Rhannwch 0 â -4.

$$x^{2}-x=0$$

Rhannwch -1, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Ffactora x^{2}-x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Adio \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=1 x=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=1$$