Datrys 3/x+1+2=3/x-1

$$\frac { 3 } { x + 1 } + 2 = \frac { 3 } { x - 1 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Camau drwy Ganfod Isradd

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -1,1 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-1\right)\left(x+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â x+1 a chyfuno termau tebyg.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{2}-1 â 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Tynnu 2 o -3 i gael -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+1 â 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Cyfuno 3x a -3x i gael 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

Ychwanegu 5 at y ddwy ochr.

$$2x^{2}=3+5$$

Adio 3 a 5 i gael 8.

$$2x^{2}=8$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Rhannu 8 â 2 i gael 4.

$$x^{2}=4$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=2 x=-2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -1,1 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-1\right)\left(x+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â x+1 a chyfuno termau tebyg.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{2}-1 â 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Tynnu 2 o -3 i gael -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+1 â 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Cyfuno 3x a -3x i gael 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr.

$$-5+2x^{2}-3=0$$

Tynnu 3 o -5 i gael -8.

$$-8+2x^{2}=0$$

Ar gyfer hafaliadau cwadratig fel yr un hwn, gyda therm x^{2} ond dim term x, mae modd eu datrys drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}., unwaith y cânt eu rhoi ar ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 0 am b, a -8 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±8}{4} pan fydd ± yn plws. Rhannwch 8 â 4.

$$x=2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±8}{4} pan fydd ± yn minws. Rhannwch -8 â 4.

$$x=-2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2 x=-2$$