Datrys ar gyfer x
x=1
Graff
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
\frac{3\sqrt{x}-5}{2}+2=\sqrt{x}
Tynnu -2 o ddwy ochr yr hafaliad.
3\sqrt{x}-5+4=2\sqrt{x}
Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.
3\sqrt{x}-1=2\sqrt{x}
Adio -5 a 4 i gael -1.
\left(3\sqrt{x}-1\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}
Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.
9\left(\sqrt{x}\right)^{2}-6\sqrt{x}+1=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}
Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(3\sqrt{x}-1\right)^{2}.
9x-6\sqrt{x}+1=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}
Cyfrifo \sqrt{x} i bŵer 2 a chael x.
9x-6\sqrt{x}+1=2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}
Ehangu \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.
9x-6\sqrt{x}+1=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}
Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.
9x-6\sqrt{x}+1=4x
Cyfrifo \sqrt{x} i bŵer 2 a chael x.
-6\sqrt{x}=4x-\left(9x+1\right)
Tynnu 9x+1 o ddwy ochr yr hafaliad.
-6\sqrt{x}=4x-9x-1
I ddod o hyd i wrthwyneb 9x+1, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.
-6\sqrt{x}=-5x-1
Cyfuno 4x a -9x i gael -5x.
\left(-6\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}
Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.
\left(-6\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}
Ehangu \left(-6\sqrt{x}\right)^{2}.
36\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}
Cyfrifo -6 i bŵer 2 a chael 36.
36x=\left(-5x-1\right)^{2}
Cyfrifo \sqrt{x} i bŵer 2 a chael x.
36x=25x^{2}+10x+1
Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(-5x-1\right)^{2}.
36x-25x^{2}=10x+1
Tynnu 25x^{2} o'r ddwy ochr.
36x-25x^{2}-10x=1
Tynnu 10x o'r ddwy ochr.
26x-25x^{2}=1
Cyfuno 36x a -10x i gael 26x.
26x-25x^{2}-1=0
Tynnu 1 o'r ddwy ochr.
-25x^{2}+26x-1=0
Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.
a+b=26 ab=-25\left(-1\right)=25
I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel -25x^{2}+ax+bx-1. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
1,25 5,5
Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 25.
1+25=26 5+5=10
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=25 b=1
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 26.
\left(-25x^{2}+25x\right)+\left(x-1\right)
Ailysgrifennwch -25x^{2}+26x-1 fel \left(-25x^{2}+25x\right)+\left(x-1\right).
25x\left(-x+1\right)-\left(-x+1\right)
Ni ddylech ffactorio 25x yn y cyntaf a -1 yn yr ail grŵp.
\left(-x+1\right)\left(25x-1\right)
Ffactoriwch y term cyffredin -x+1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
x=1 x=\frac{1}{25}
I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch -x+1=0 a 25x-1=0.
\frac{3\sqrt{1}-5}{2}=\sqrt{1}-2
Amnewid 1 am x yn yr hafaliad \frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2.
-1=-1
Symleiddio. Mae'r gwerth x=1 yn bodloni'r hafaliad.
\frac{3\sqrt{\frac{1}{25}}-5}{2}=\sqrt{\frac{1}{25}}-2
Amnewid \frac{1}{25} am x yn yr hafaliad \frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2.
-\frac{11}{5}=-\frac{9}{5}
Symleiddio. Dydy'r gwerth x=\frac{1}{25} ddim yn bodloni'r hafaliad.
\frac{3\sqrt{1}-5}{2}=\sqrt{1}-2
Amnewid 1 am x yn yr hafaliad \frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2.
-1=-1
Symleiddio. Mae'r gwerth x=1 yn bodloni'r hafaliad.
x=1
Mae gan yr hafaliad 3\sqrt{x}-1=2\sqrt{x} ateb unigryw.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}