Datrys frac{3+sqrt{3}}{sqrt{3}-1}

$$\frac { 3 + \sqrt { 3 } } { \sqrt { 3 } - 1 }$$

Enrhifo

$$2\sqrt{3}+3\approx 6.464101615$$

Camau Ateb

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{3}+1.

$$\frac{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}$$

Ystyriwch \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{3}. Sgwâr 1.

$$\frac{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}$$

Tynnu 1 o 3 i gael 2.

$$\frac{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}$$

Cyfrifwch y briodoledd ddosrannol drwy luosi pob 3+\sqrt{3} gan bob \sqrt{3}+1.

$$\frac{3\sqrt{3}+3+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{3}}{2}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$\frac{3\sqrt{3}+3+3+\sqrt{3}}{2}$$

Adio 3 a 3 i gael 6.

$$\frac{3\sqrt{3}+6+\sqrt{3}}{2}$$

Cyfuno 3\sqrt{3} a \sqrt{3} i gael 4\sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{3}+6}{2}$$

Rhannu pob term 4\sqrt{3}+6 â 2 i gael 2\sqrt{3}+3.

$$2\sqrt{3}+3$$

Ffactor

$$\sqrt{3} {(\sqrt{3} + 2)} = 6.464101615$$