Datrys 26x(2x-6/3=32x+1x^2-6

$$\frac { 26 x ( 2 x - 6 } { 3 } = 32 x + 1 x ^ { 2 } - 6$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{3 \sqrt{34} + 18}{7} \approx 5.070407955$$

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}\approx 0.072449188$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 3.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 26x â 2x-6.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

Tynnu 96x o'r ddwy ochr.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

Cyfuno -156x a -96x i gael -252x.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

Tynnu 3x^{2} o'r ddwy ochr.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

Cyfuno 52x^{2} a -3x^{2} i gael 49x^{2}.

$$49x^{2}-252x=-18$$

Ychwanegu 18 at y ddwy ochr.

$$49x^{2}-252x+18=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 49 am a, -252 am b, a 18 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{\left(-252\right)^{2}-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

Sgwâr -252.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

Lluoswch -4 â 49.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-196\times 18}}{2\times 49}$$

Lluoswch -196 â 18.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-3528}}{2\times 49}$$

Adio 63504 at -3528.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{59976}}{2\times 49}$$

Cymryd isradd 59976.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

Gwrthwyneb -252 yw 252.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

Lluoswch 2 â 49.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} pan fydd ± yn plws. Adio 252 at 42\sqrt{34}.

$$x=\frac{42\sqrt{34}+252}{98}$$

Rhannwch 252+42\sqrt{34} â 98.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} pan fydd ± yn minws. Tynnu 42\sqrt{34} o 252.

$$x=\frac{252-42\sqrt{34}}{98}$$

Rhannwch 252-42\sqrt{34} â 98.

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 3.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 26x â 2x-6.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

Tynnu 96x o'r ddwy ochr.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

Cyfuno -156x a -96x i gael -252x.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

Tynnu 3x^{2} o'r ddwy ochr.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

Cyfuno 52x^{2} a -3x^{2} i gael 49x^{2}.

$$49x^{2}-252x=-18$$

Rhannu’r ddwy ochr â 49.

$$\frac{49x^{2}-252x}{49}=-\frac{18}{49}$$

Mae rhannu â 49 yn dad-wneud lluosi â 49.

$$x^{2}+\left(-\frac{252}{49}\right)x=-\frac{18}{49}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-252}{49} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 7.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x=-\frac{18}{49}$$

Rhannwch -\frac{36}{7}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{18}{7}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{18}{7} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}=-\frac{18}{49}+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{18}{7} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{-18+324}{49}$$

Adio -\frac{18}{49} at \frac{324}{49} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{306}{49}$$

Ffactora x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}=\frac{306}{49}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{306}{49}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{18}{7}=\frac{3\sqrt{34}}{7} x-\frac{18}{7}=-\frac{3\sqrt{34}}{7}$$

Adio \frac{18}{7} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$