Datrys 2x-7/x-4-x+2/x+1=x+6/(x-4)(x+1)

$$\frac { 2 x - 7 } { x - 4 } - \frac { x + 2 } { x + 1 } = \frac { x + 6 } { ( x - 4 ) ( x + 1 ) }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=5$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -1,4 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-4\right)\left(x+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right).

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+1 â 2x-7 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-4 â x+2 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

I ddod o hyd i wrthwyneb x^{2}-2x-8, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

Cyfuno 2x^{2} a -x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

Cyfuno -5x a 2x i gael -3x.

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

Adio -7 a 8 i gael 1.

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

Cyfuno -3x a -x i gael -4x.

$$x^{2}-4x+1=6$$

Tynnu 6 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-4x+1-6=0$$

Tynnu 6 o 1 i gael -5.

$$x^{2}-4x-5=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -4 am b, a -5 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Sgwâr -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -5.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

Adio 16 at 20.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Cymryd isradd 36.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$x=\frac{4±6}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±6}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 6.

$$x=\frac{10}{2}$$

Rhannwch 10 â 2.

$$x=5$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±6}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6 o 4.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Rhannwch -2 â 2.

$$x=-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=5 x=-1$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -1.

$$x=5$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -1,4 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-4\right)\left(x+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right).

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+1 â 2x-7 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-4 â x+2 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

I ddod o hyd i wrthwyneb x^{2}-2x-8, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

Cyfuno 2x^{2} a -x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

Cyfuno -5x a 2x i gael -3x.

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

Adio -7 a 8 i gael 1.

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

Cyfuno -3x a -x i gael -4x.

$$x^{2}-4x+1=6$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-4x=6-1$$

Tynnu 1 o 6 i gael 5.

$$x^{2}-4x=5$$

Rhannwch -4, cyfernod y term x, â 2 i gael -2. Yna ychwanegwch sgwâr -2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}$$

Sgwâr -2.

$$x^{2}-4x+4=5+4$$

Adio 5 at 4.

$$x^{2}-4x+4=9$$

Ffactora x^{2}-4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=9$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Symleiddio.

$$x-2=3 x-2=-3$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=5 x=-1$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -1.

$$x=5$$