Datrys 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

Camau Ateb

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,1 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth x\left(x-1\right), lluoswm cyffredin lleiaf x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Cyfuno x^{2}\times 2 a -2x^{2} i gael 0.

$$0=0$$

Cymharu 0 gyda 0.

$$\text{true}$$

Mae hyn yn wir ar gyfer unrhyw x.

$$x\in \mathrm{C}$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 1,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

Camau Ateb

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,1 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth x\left(x-1\right), lluoswm cyffredin lleiaf x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Cyfuno x^{2}\times 2 a -2x^{2} i gael 0.

$$0=0$$

Cymharu 0 gyda 0.

$$\text{true}$$

Mae hyn yn wir ar gyfer unrhyw x.

$$x\in \mathrm{R}$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 1,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$