Datrys 2x/210-x=210-x/2x

$$\frac { 2 x } { 210 - x } = \frac { 210 - x } { 2 x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-210$$

$$x=70$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,210 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2x\left(x-210\right), lluoswm cyffredin lleiaf 210-x,2x.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Lluosi -2 a 2 i gael -4.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-210 â 210-x a chyfuno termau tebyg.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

Tynnu 420x o'r ddwy ochr.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

Ychwanegu x^{2} at y ddwy ochr.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

Cyfuno -4x^{2} a x^{2} i gael -3x^{2}.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

Ychwanegu 44100 at y ddwy ochr.

$$-3x^{2}-420x+44100=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -3 am a, -420 am b, a 44100 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{\left(-420\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

Sgwâr -420.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch -4 â -3.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+12\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch 12 â 44100.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+529200}}{2\left(-3\right)}$$

Adio 176400 at 529200.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{705600}}{2\left(-3\right)}$$

Cymryd isradd 705600.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±840}{2\left(-3\right)}$$

Gwrthwyneb -420 yw 420.

$$x=\frac{420±840}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch 2 â -3.

$$x=\frac{420±840}{-6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{420±840}{-6} pan fydd ± yn plws. Adio 420 at 840.

$$x=\frac{1260}{-6}$$

Rhannwch 1260 â -6.

$$x=-210$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{420±840}{-6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 840 o 420.

$$x=-\frac{420}{-6}$$

Rhannwch -420 â -6.

$$x=70$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-210 x=70$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,210 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2x\left(x-210\right), lluoswm cyffredin lleiaf 210-x,2x.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Lluosi -2 a 2 i gael -4.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-210 â 210-x a chyfuno termau tebyg.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

Tynnu 420x o'r ddwy ochr.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

Ychwanegu x^{2} at y ddwy ochr.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

Cyfuno -4x^{2} a x^{2} i gael -3x^{2}.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

Rhannu’r ddwy ochr â -3.

$$\frac{-3x^{2}-420x}{-3}=-\frac{44100}{-3}$$

Mae rhannu â -3 yn dad-wneud lluosi â -3.

$$x^{2}+\left(-\frac{420}{-3}\right)x=-\frac{44100}{-3}$$

Rhannwch -420 â -3.

$$x^{2}+140x=-\frac{44100}{-3}$$

Rhannwch -44100 â -3.

$$x^{2}+140x=14700$$

Rhannwch 140, cyfernod y term x, â 2 i gael 70. Yna ychwanegwch sgwâr 70 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+140x+70^{2}=14700+70^{2}$$

Sgwâr 70.

$$x^{2}+140x+4900=14700+4900$$

Adio 14700 at 4900.

$$x^{2}+140x+4900=19600$$

Ffactora x^{2}+140x+4900. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+70\right)^{2}=19600$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{19600}$$

Symleiddio.

$$x+70=140 x+70=-140$$

Tynnu 70 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=70 x=-210$$