Datrys 2x/1x-x/2+x+1/4=6x

$$\frac { 2 x } { 1 } x - \frac { x } { 2 } + \frac { x + 1 } { 4 } = 6 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{593} + 25}{16} \approx 3.084474458$$

$$x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}\approx 0.040525542$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 4, lluoswm cyffredin lleiaf 2,4.

$$4\times 2xx-2x+x+1=24x$$

Lluosi 4 a 2 i gael 8.

$$8xx-2x+x+1=24x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$8x^{2}-2x+x+1=24x$$

Cyfuno -2x a x i gael -x.

$$8x^{2}-x+1=24x$$

Tynnu 24x o'r ddwy ochr.

$$8x^{2}-x+1-24x=0$$

Cyfuno -x a -24x i gael -25x.

$$8x^{2}-25x+1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 8 am a, -25 am b, a 1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 8}}{2\times 8}$$

Sgwâr -25.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 8}}{2\times 8}$$

Lluoswch -4 â 8.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-32}}{2\times 8}$$

Adio 625 at -32.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{593}}{2\times 8}$$

Gwrthwyneb -25 yw 25.

$$x=\frac{25±\sqrt{593}}{2\times 8}$$

Lluoswch 2 â 8.

$$x=\frac{25±\sqrt{593}}{16}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} pan fydd ± yn plws. Adio 25 at \sqrt{593}.

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{593} o 25.

$$x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 4, lluoswm cyffredin lleiaf 2,4.

$$4\times 2xx-2x+x+1=24x$$

Lluosi 4 a 2 i gael 8.

$$8xx-2x+x+1=24x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$8x^{2}-2x+x+1=24x$$

Cyfuno -2x a x i gael -x.

$$8x^{2}-x+1=24x$$

Tynnu 24x o'r ddwy ochr.

$$8x^{2}-x+1-24x=0$$

Cyfuno -x a -24x i gael -25x.

$$8x^{2}-25x+1=0$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$8x^{2}-25x=-1$$

Rhannu’r ddwy ochr â 8.

$$\frac{8x^{2}-25x}{8}=-\frac{1}{8}$$

Mae rhannu â 8 yn dad-wneud lluosi â 8.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x=-\frac{1}{8}$$

Rhannwch -\frac{25}{8}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{25}{16}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{25}{16} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{8}+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{25}{16} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=-\frac{1}{8}+\frac{625}{256}$$

Adio -\frac{1}{8} at \frac{625}{256} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=\frac{593}{256}$$

Ffactora x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}=\frac{593}{256}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{593}{256}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{25}{16}=\frac{\sqrt{593}}{16} x-\frac{25}{16}=-\frac{\sqrt{593}}{16}$$

Adio \frac{25}{16} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$