Datrys 2x+3/3x-7>4

$$\frac { 2 x + 3 } { 3 x - 7 } > 4$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)$$

Camau Ateb

All yr enwadur 3x-7 ddim bod yn sero oherwydd dydy rhannu â sero ddim wedi’i ddiffinio. Mae dau achos.

$$3x-7>0 3x-7<0$$

Ystyriwch yr achos pan fydd 3x-7 yn bositif. Symudwch -7 i'r ochr dde.

$$3x>7$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3. Gan fod 3 yn bositif, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb yn aros yr un peth.

$$x>\frac{7}{3}$$

Dydy'r anghydraddoldeb cychwynnol ddim yn newid y cyfeiriad pan fydd yn cael ei luosi â 3x-7 ar gyfer 3x-7>0.

$$2x+3>4\left(3x-7\right)$$

Lluoswch yr ochr dde.

$$2x+3>12x-28$$

Symudwch y termau sy'n cynnwys x i'r ochr chwith a'r holl dermau eraill i'r ochr dde.

$$2x-12x>-3-28$$

Cyfuno termau sydd yr un peth.

$$-10x>-31$$

Rhannu’r ddwy ochr â -10. Gan fod -10 yn negyddol, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb wedi newid.

$$x<\frac{31}{10}$$

Ystyriwch yr amod x>\frac{7}{3} a nodir uchod.

$$x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)$$

Nawr, ystyriwch yr achos pan fydd 3x-7 yn negyddol. Symudwch -7 i'r ochr dde.

$$3x<7$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3. Gan fod 3 yn bositif, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb yn aros yr un peth.

$$x<\frac{7}{3}$$

Mae'r anghydraddoldeb cychwynnol yn newid y cyfeiriad pan fydd yn cael ei luosi â 3x-7 ar gyfer 3x-7<0.

$$2x+3<4\left(3x-7\right)$$

Lluoswch yr ochr dde.

$$2x+3<12x-28$$

Symudwch y termau sy'n cynnwys x i'r ochr chwith a'r holl dermau eraill i'r ochr dde.

$$2x-12x<-3-28$$

Cyfuno termau sydd yr un peth.

$$-10x<-31$$

Rhannu’r ddwy ochr â -10. Gan fod -10 yn negyddol, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb wedi newid.

$$x>\frac{31}{10}$$

Ystyriwch yr amod x<\frac{7}{3} a nodir uchod.

$$x\in \emptyset$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)$$