Datrys 2x+3/2x-3+2x-3/2x+3=17/4.xneq-3/2

$$\frac { 2 x + 3 } { 2 x - 3 } + \frac { 2 x - 3 } { 2 x + 3 } = \frac { 17 } { 4 } . x \neq \frac { - 3 } { 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

Camau drwy Ganfod Isradd

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -\frac{3}{2},\frac{3}{2} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 4\left(2x-3\right)\left(2x+3\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2x-3,2x+3,4.

$$\left(8x+12\right)\left(2x+3\right)+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 8x+12 â 2x+3 a chyfuno termau tebyg.

$$16x^{2}+48x+36+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 8x-12 â 2x-3 a chyfuno termau tebyg.

$$16x^{2}+48x+36+16x^{2}-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Cyfuno 16x^{2} a 16x^{2} i gael 32x^{2}.

$$32x^{2}+48x+36-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Cyfuno 48x a -48x i gael 0.

$$32x^{2}+36+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Adio 36 a 36 i gael 72.

$$32x^{2}+72=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 17 â 2x-3.

$$32x^{2}+72=\left(34x-51\right)\left(2x+3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 34x-51 â 2x+3 a chyfuno termau tebyg.

$$32x^{2}+72=68x^{2}-153$$

Tynnu 68x^{2} o'r ddwy ochr.

$$32x^{2}+72-68x^{2}=-153$$

Cyfuno 32x^{2} a -68x^{2} i gael -36x^{2}.

$$-36x^{2}+72=-153$$

Tynnu 72 o'r ddwy ochr.

$$-36x^{2}=-153-72$$

Tynnu 72 o -153 i gael -225.

$$-36x^{2}=-225$$

Rhannu’r ddwy ochr â -36.

$$x^{2}=\frac{-225}{-36}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-225}{-36} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan -9.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -\frac{3}{2},\frac{3}{2} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 4\left(2x-3\right)\left(2x+3\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2x-3,2x+3,4.

$$\left(8x+12\right)\left(2x+3\right)+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 8x+12 â 2x+3 a chyfuno termau tebyg.

$$16x^{2}+48x+36+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 8x-12 â 2x-3 a chyfuno termau tebyg.

$$16x^{2}+48x+36+16x^{2}-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Cyfuno 16x^{2} a 16x^{2} i gael 32x^{2}.

$$32x^{2}+48x+36-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Cyfuno 48x a -48x i gael 0.

$$32x^{2}+36+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Adio 36 a 36 i gael 72.

$$32x^{2}+72=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 17 â 2x-3.

$$32x^{2}+72=\left(34x-51\right)\left(2x+3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 34x-51 â 2x+3 a chyfuno termau tebyg.

$$32x^{2}+72=68x^{2}-153$$

Tynnu 68x^{2} o'r ddwy ochr.

$$32x^{2}+72-68x^{2}=-153$$

Cyfuno 32x^{2} a -68x^{2} i gael -36x^{2}.

$$-36x^{2}+72=-153$$

Ychwanegu 153 at y ddwy ochr.

$$-36x^{2}+72+153=0$$

Adio 72 a 153 i gael 225.

$$-36x^{2}+225=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -36 am a, 0 am b, a 225 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

Lluoswch -4 â -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

Lluoswch 144 â 225.

$$x=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\left(-36\right)}$$

Cymryd isradd 32400.

$$x=\frac{0±180}{2\left(-36\right)}$$

Lluoswch 2 â -36.

$$x=\frac{0±180}{-72}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±180}{-72} pan fydd ± yn plws. Lleihau'r ffracsiwn \frac{180}{-72} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 36.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±180}{-72} pan fydd ± yn minws. Lleihau'r ffracsiwn \frac{-180}{-72} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 36.

$$x=\frac{5}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\frac{5}{2} x=\frac{5}{2}$$