Datrys 2x+1/x-2+4/x=-8/x^2-2x

$$\frac { 2 x + 1 } { x - 2 } + \frac { 4 } { x } = \frac { - 8 } { x ^ { 2 } - 2 x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth x\left(x-2\right), lluoswm cyffredin lleiaf x-2,x,x^{2}-2x.

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 2x+1.

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-2 â 4.

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

Cyfuno x a 4x i gael 5x.

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

Ychwanegu 8 at y ddwy ochr.

$$2x^{2}+5x-8+8=0$$

Adio -8 a 8 i gael 0.

$$2x^{2}+5x=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(2x+5\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 2x+5=0.

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth x\left(x-2\right), lluoswm cyffredin lleiaf x-2,x,x^{2}-2x.

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 2x+1.

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-2 â 4.

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

Cyfuno x a 4x i gael 5x.

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

Ychwanegu 8 at y ddwy ochr.

$$2x^{2}+5x-8+8=0$$

Adio -8 a 8 i gael 0.

$$2x^{2}+5x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 5 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-5±5}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±5}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -5 at 5.

$$x=\frac{0}{4}$$

Rhannwch 0 â 4.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±5}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 5 o -5.

$$x=-\frac{10}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-10}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth x\left(x-2\right), lluoswm cyffredin lleiaf x-2,x,x^{2}-2x.

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 2x+1.

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-2 â 4.

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

Cyfuno x a 4x i gael 5x.

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

Ychwanegu 8 at y ddwy ochr.

$$2x^{2}+5x=-8+8$$

Adio -8 a 8 i gael 0.

$$2x^{2}+5x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{0}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{0}{2}$$

Rhannwch 0 â 2.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=0$$

Rhannwch \frac{5}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{5}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{5}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{5}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

Ffactora x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

Tynnu \frac{5}{4} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=-\frac{5}{2}$$