Datrys 2/w=1+i/sqrt{3+i}

$$\frac { 2 } { w } = \frac { 1 + i } { \sqrt { 3 } + i }$$

Datrys ar gyfer w

$$w=-\frac{8}{\sqrt{3}\left(-1-i\right)+\left(-1+i\right)}\approx 2.732050808-0.732050808i$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

All y newidyn w ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â w.

$$2=\frac{1}{4}w\left(3^{\frac{1}{2}}-i\right)\left(1+i\right)$$

Lluoswch \frac{1}{4} â 1+i.

$$2=\left(\frac{1}{4}\times 1+\frac{1}{4}i\right)w\left(3^{\frac{1}{2}}-i\right)$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn \frac{1}{4}\times 1+\frac{1}{4}i.

$$2=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)w\left(3^{\frac{1}{2}}-i\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)w â 3^{\frac{1}{2}}-i.

$$2=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)w\times 3^{\frac{1}{2}}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)w$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)w\times 3^{\frac{1}{2}}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)w=2$$

Aildrefnu'r termau.

$$\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)w+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)w=2$$

Cyfuno pob term sy'n cynnwys w.

$$\left(\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)\right)w=2$$

Rhannu’r ddwy ochr â \left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{3}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right).

$$\frac{\left(\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)\right)w}{\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)}=\frac{2}{\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)}$$

Mae rhannu â \left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{3}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right) yn dad-wneud lluosi â \left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{3}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right).

$$w=\frac{2}{\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)}$$

Rhannwch 2 â \left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{3}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right).

$$w=\frac{8}{\sqrt{3}\left(1+i\right)+\left(1-i\right)}$$