Datrys 2/3sqrt{20}*(1/3sqrt{48})divsqrt{22/3}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { 20 } \times ( \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } ) \div \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } }$$

Enrhifo

$$\frac{4\sqrt{10}}{3}\approx 4.216370214$$

Camau Ateb

Ffactora 20=2^{2}\times 5. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{2^{2}\times 5} fel lluoswm ail israddau \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Cymryd isradd 2^{2}.

$$\frac{\frac{2}{3}\times 2\sqrt{5}\times \frac{1}{3}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

Mynegwch \frac{2}{3}\times 2 fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{\frac{2\times 2}{3}\sqrt{5}\times \frac{1}{3}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

Lluosi 2 a 2 i gael 4.

$$\frac{\frac{4}{3}\sqrt{5}\times \frac{1}{3}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

Lluoswch \frac{4}{3} â \frac{1}{3} drwy luosi'r rhifiadur â’r rhifiadur a'r enwadur â’r enwadur.

$$\frac{\frac{4\times 1}{3\times 3}\sqrt{5}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn y ffracsiwn \frac{4\times 1}{3\times 3}.

$$\frac{\frac{4}{9}\sqrt{5}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

Ffactora 48=4^{2}\times 3. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{4^{2}\times 3} fel lluoswm ail israddau \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Cymryd isradd 4^{2}.

$$\frac{\frac{4}{9}\sqrt{5}\times 4\sqrt{3}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

Mynegwch \frac{4}{9}\times 4 fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{\frac{4\times 4}{9}\sqrt{5}\sqrt{3}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

Lluosi 4 a 4 i gael 16.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{5}\sqrt{3}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

I luosi \sqrt{5} a \sqrt{3}, dylid lluosi'r rhifau dan yr ail isradd.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

Lluosi 2 a 3 i gael 6.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\sqrt{\frac{6+2}{3}}}$$

Adio 6 a 2 i gael 8.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\sqrt{\frac{8}{3}}}$$

Ailysgrifennu ail isradd y rhaniad \sqrt{\frac{8}{3}} fel rhaniad ail israddau \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}$$

Ffactora 8=2^{2}\times 2. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{2^{2}\times 2} fel lluoswm ail israddau \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Cymryd isradd 2^{2}.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}$$

I luosi \sqrt{2} a \sqrt{3}, dylid lluosi'r rhifau dan yr ail isradd.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{2\sqrt{6}}{3}}$$

Rhannwch \frac{16}{9}\sqrt{15} â \frac{2\sqrt{6}}{3} drwy luosi \frac{16}{9}\sqrt{15} â chilydd \frac{2\sqrt{6}}{3}.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}\times 3}{2\sqrt{6}}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}\times 3}{2\sqrt{6}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}\times 3\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{6} yw 6.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}\times 3\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Mynegwch \frac{16}{9}\times 3 fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{\frac{16\times 3}{9}\sqrt{15}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Lluosi 16 a 3 i gael 48.

$$\frac{\frac{48}{9}\sqrt{15}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{48}{9} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 3.

$$\frac{\frac{16}{3}\sqrt{15}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

I luosi \sqrt{15} a \sqrt{6}, dylid lluosi'r rhifau dan yr ail isradd.

$$\frac{\frac{16}{3}\sqrt{90}}{2\times 6}$$

Lluosi 2 a 6 i gael 12.

$$\frac{\frac{16}{3}\sqrt{90}}{12}$$

Ffactora 90=3^{2}\times 10. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{3^{2}\times 10} fel lluoswm ail israddau \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Cymryd isradd 3^{2}.

$$\frac{\frac{16}{3}\times 3\sqrt{10}}{12}$$

Canslo 3 a 3.

$$\frac{16\sqrt{10}}{12}$$

Rhannu 16\sqrt{10} â 12 i gael \frac{4}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{4}{3}\sqrt{10}$$